Circuit LC

Un circuit LC o circuit ressonant és un circuit format per una bobina L i un condensador C. En circuit LC hi ha una freqüència per la qual es produeix un fenomen de ressonància elèctrica, a la qual es diu freqüència de ressonància, per la qual la reactància inductiva és igual a la reactància capacitiva (${\displaystyle X_{C}=X_{L}\,\ !}$). Per tant, la impedància serà mínima i igual a la resistència òhmica. Això també equival a dir, que el circuit estarà en fase.

Anàlisi

En un circuit ressonant, la impedància total vindrà donada per:

${\displaystyle Z=\ sqrt{R^{2}+(X_{L}-X_{C})^{2}}\,\ !}$ i sent, ${\displaystyle X_{L}=X_{C}\,\ !}$, llavors ${\displaystyle Z=\ sqrt{R^{2}}\,\ !}$, i així ${\displaystyle Z=R\,\ !}$

En l'estat de ressonància elèctrica, en ser la impedància mínima, la intensitat eficaç del corrent serà màxima. Simultàniament, la diferència de potencial o tensió elèctrica corresponent a ${\displaystyle X_{C}\,\ !}$ i ${\displaystyle X_{L}\,\ !}$, té valors màxims iguals.

Una altra característica dels circuits ressonants és que l'energia alliberada per un element reactiu (inductor o capacitor) és exactament igual a l'absorbida per l'altre. És a dir, durant la primera meitat d'un cicle d'entrada l'inductor absorbeix tota l'energia alliberada pel condensador, i durant la segona meitat del cicle el capacitor torna a capturar l'energia provinent de l'inductor. És precisament aquesta condició "oscil·latòria" que es coneix com a ressonància, i la freqüència en què aquesta condició es dona s'anomena freqüència ressonant.

Els circuits ressonants són especialment útils quan es vol fer "sintonitzadors" o "tuners", en els quals es vol donar prou potència a només una freqüència dins d'un espectre. Per exemple quan sintonitzem una emissora de ràdio en el nostre receptor el que s'ha produït és una condició de ressonància per a la freqüència central d'aquesta ràdio-emissora. En el cas dels receptors de ràdio comercials tenen un circuit ressonant "ajustable" per poder seleccionar la freqüència ressonant adequada. En les emissores d'FM els rangs de freqüència varien entre 88 i 108 MHz

Tipus de circuits ressonants

RLC Sèrie

${\displaystyle Z(j\ omega)=\ R+j\ omegaL+1/(j\ omegaC)\,\ !}$

${\displaystyle \ omega_{0}=\ 1/\ sqrt{LC}\,\ !}$

${\displaystyle Q=\ L\ omega_{0}/R\,\ !}$

RLC paral·lel

${\displaystyle I(j\ omega)=\ 1/R+1/(j\ omegaL)+j\ omegaC\,\ !}$

${\displaystyle \ omega_{0}=\ 1/\ sqrt{LC}\,\ !}$

${\displaystyle Q=\ R/(L\ omega_{0})\,\ !}$

Variable ${\displaystyle \ omega}$

La variable ${\displaystyle \ omega}$ és equivalent al producte del cicle complet en radians (2 · ${\displaystyle \ pi}$) i la freqüència (f).

${\displaystyle \ omega=2\ pif\,\;}$

Vegeu també

• Ressonància elèctrica
• Factor de qualitat