Factor de conversió

El factor de conversió o factor unitat (mètode de Walshaw de la unitat sense dimensions, en anglès "unity bracket method"[1]) és un mètode de conversió que es basa a multiplicar una dada per una o diverses fraccions en les quals el numerador i el denominador són quantitats iguals expressades en unitats de mesura diferents, de tal manera, que cada fracció equival a una unitat adimensional.[2] És un mètode molt efectiu per a canviar d'unitats i per a la resolució d'exercicis senzills deixant d'utilitzar la regla de tres.[3]

Exemples

Cada factor de conversió es construeix amb una equivalència (igualtat entre dues quantitats).

  • Exemple 1: passar 15 polzades a centímetres (equivalència: 1 polzada = 2,54 cm)
15  polzades × ( 2 , 54  cm 1  polzada ) = 38 , 1  cm {\displaystyle 15{\text{ polzades}}\times \left({\frac {2{,}54{\text{ cm}}}{1{\text{ polzada}}}}\right)=38{,}1{\text{ cm}}}
el factor unitari: es construeix a partir de l'equivalència donada. ( 2 , 54  cm 1  polzada ) {\displaystyle \left({\frac {2{,}54{\text{ cm}}}{1{\text{ polzada}}}}\right)}
  • Exemple 2: passar 25 metres per segon a quilòmetres per hora (equivalències: 1 quilòmetre = 1000 metres, 1 hora = 3600 segons)
25 m s × ( 1  km 1 000  m ) × ( 3 600  s 1  h ) = 90 km h {\displaystyle 25\,{\frac {\text{m}}{\text{s}}}\times \left({\frac {1{\text{ km}}}{1\,000{\text{ m}}}}\right)\times \left({\frac {3\,600{\text{ s}}}{1{\text{ h}}}}\right)=90\,{\frac {\text{km}}{\text{h}}}}
  • Exemple 3: obtenir la massa de 10 litres de mercuri (densitat del mercuri: 13,6 quilograms per decímetre cúbic)
Noti's que un litre és el mateix que un decímetre cúbic.
10 l de mercuri × ( 1  dm 3  de mercuri 1 l de mercuri ) × ( 13 , 6  kg de mercuri 1  dm 3  de mercuri ) = 136  kg de mercuri {\displaystyle 10\,{\text{l de mercuri}}\times \left({\frac {1{\text{ dm}}^{3}{\text{ de mercuri}}}{1\,{\text{l de mercuri}}}}\right)\times \left({\frac {13{,}6{\text{ kg de mercuri}}}{1{\text{ dm}}^{3}{\text{ de mercuri}}}}\right)=136{\text{ kg de mercuri}}}
En cadascuna de les fraccions entre parèntesis s'ha emprat la mateixa mesura en unitats diferents de manera que es van eliminant les unitats del mateix nom i al final només queda la unitat demanada.

Exemples que mostren la simplificació

  • Passar 2 dies i mig a hores:
2 , 5 dies × 24  h 1 dia = 2 , 5   dies × 24  h 1   dia = 60  h {\displaystyle 2{,}5{\cancel {\mbox{dies}}}\times {\frac {24{\mbox{ h}}}{1{\cancel {\mbox{dia}}}}}={\frac {2{,}5{\mbox{ }}{\cancel {\mbox{dies}}}\times 24{\mbox{ h}}}{1{\mbox{ }}{\cancel {\mbox{dia}}}}}=60{\mbox{ h}}}
  • Passar 30,00 cm/s a km/h:
30 cm  s × 1 m 100 cm × 1  km 1000 m × 60  s 1 min × 60 min 1  h = 1 , 08  km/h {\displaystyle 30{\frac {\cancel {\mbox{cm}}}{\cancel {\mbox{ s}}}}\times {\frac {1{\cancel {\mbox{m}}}}{100{\cancel {\mbox{cm}}}}}\times {\frac {1{\mbox{ km}}}{1000{\cancel {\mbox{m}}}}}\times {\frac {60{\cancel {\mbox{ s}}}}{1{\cancel {\mbox{min}}}}}\times {\frac {60{\cancel {\mbox{min}}}}{1{\mbox{ h}}}}=1{,}08{\mbox{ km/h}}}

Vegeu també

  • Nombre adimensional
  • Quantity calculus
  • Sistema d'unitats

Referències

  1. ↑ David V. Chadderton. Building Services Engineering. Taylor & Francis, 2004, p. 33–. ISBN 978-0-415-31535-7. 
  2. ↑ Béla Bodó; Colin Jones Introduction to Soil Mechanics. John Wiley & Sons, 26 juny 2013, p. 9–. ISBN 978-1-118-55388-6. 
  3. ↑ Elementos de diseño del tractor y herramientas de labranza. IICA, 1984, p. 419–. ISBN 978-92-9039-058-9. 

Enllaços externs

  • Factors de conversió Arxivat 2011-02-27 a Wayback Machine. a Edu365.cat
  • Multiply by one