Impulsní charakteristika

Impulsní charakteristika je odezva lineárního časově invariantního systému (LTI) na tzv. Diracův jednotkový impuls. Je značena malým písmenem h.

Z praktického pohledu je impulsní charakteristika důležitým nástrojem teoretické analýzy LTI systémů (tedy například filtrů, zesilovačů, PID regulátorů apod.), protože konvolucí vstupu s impulzní odezvou lze získat výstup LTI systému: ^[1]

${\displaystyle y(t)=x(t)*h(t)\,}$ ${\displaystyle {}\quad =\int _{-\infty }^{\infty }x(t-\tau )\cdot h(\tau )\,\operatorname {d} \tau }$ ${\displaystyle {}\quad =\int _{-\infty }^{\infty }x(\tau )\cdot h(t-\tau )\,\operatorname {d} \tau }$

Vedle přechodové charakteristiky, přenosu systému a frekvenční charakteristiky je jednou z metod vnějšího popisu LTI systémů. Všechny tyto metody jsou rovnocenné a lze je početně mezi sebou převádět.

V praxi se častěji používá frekvenční charakteristika a přechodová charakteristika, neboť ve většině případů je v praxi těžké zajistit Diracův impuls.

Převod na frekvenční charakteristiku

Frekvenční charakteristiku lze získat Fourierovou transformací impulzní odezvy: ^[2]

${\displaystyle H(j\omega )=\int _{-\infty }^{\infty }h(t)e^{-j\omega t}\,dt}$

Související články

• Filtr s konečnou impulzní odezvou (FIR)
• Filtr s nekonečnou impulzní odezvou (IIR)

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu impulsní charakteristika na Wikimedia Commons

Reference