Invariant (matematika)

Invariant je v matematice nějaká vlastnost, která se transformacemi nemění.

Definice

Pro ekvivalenci na množině A je invariant funkcí ${\displaystyle f\colon A\to B}$, která je konstantní na třídách této ekvivalence, tedy není závislá na výběru prvku ze třídy.^[zdroj?]

Příklady

• Vzdálenost mezi dvěma čísly na číselné ose, je invariantní vůči přičtení stejné hodnoty k oběma číslům. Násobení tuto vlastnost nemá.
• Reálná část a absolutní hodnota komplexního čísla jsou invariantní vůči komplexnímu sdružení.
• Úhel a velikost vektoru je invariantem vůči ortogonálním transformacím.
• Determinant, stopa, vlastní vektory a vlastní čísla čtvercové matice jsou invarianty při změnách báze.

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.