Lewis-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name Lewis-Zahl
Formelzeichen L e {\displaystyle {\mathit {Le}}}
Dimension dimensionslos
Definition L e = a D {\displaystyle {\mathit {Le}}={\frac {a}{D}}}
a {\displaystyle a} Temperaturleitfähigkeit
D {\displaystyle D} Diffusionskoeffizient
Benannt nach Warren Lewis
Anwendungsbereich thermische Diffusion

Die Lewis-Zahl L e {\displaystyle {\mathit {Le}}} (nach Warren Lewis[1][2]) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik.

Bei der Wärme- und Stoffübertragung stellt sie das Verhältnis von Wärmeleitung zu Diffusion dar, ausgedrückt als Quotient aus Temperaturleitfähigkeit a {\displaystyle a} und Diffusionskoeffizient D : {\displaystyle D:} [3]

L e = a D = λ D ⋅ c p ⋅ ρ {\displaystyle {\mathit {Le}}={\frac {a}{D}}={\frac {\lambda }{D\cdot c_{\mathrm {p} }\cdot \rho }}}

Die Lewis-Zahl setzt die Dicke der thermischen Grenzschicht ins Verhältnis zur Konzentrationsgrenzschicht[4]. Gemäß obiger Gleichung lässt sich die Temperaturleitfähigkeit aus der Wärmeleitfähigkeit λ {\displaystyle \lambda } , der isobaren spezifischen Wärmekapazität c p {\displaystyle c_{\mathrm {p} }} und der Dichte ρ {\displaystyle \rho } des Fluids berechnen.

Durch Erweitern mit der dynamischen Viskosität η {\displaystyle \eta } lässt sich die Lewis-Zahl auch als Quotient von Schmidt-Zahl S c {\displaystyle {\mathit {Sc}}} und Prandtl-Zahl P r {\displaystyle {\mathit {Pr}}} darstellen:

L e = S c P r = η ρ ⋅ D ⋅ λ η ⋅ c p {\displaystyle {\mathit {Le}}={\frac {\mathit {Sc}}{\mathit {Pr}}}={\frac {\eta }{\rho \cdot D}}\cdot {\frac {\lambda }{\eta \cdot c_{\mathrm {p} }}}}

Einzelnachweise

  1. ↑ W. K. Lewis: The Evaporation of a Liquid Into a Gas In: Transactions of the American Society of Mechanical Engineers, Nr. 1849, 1922, S. 325–340.
  2. ↑ A. Klinkenberg, H. H. Mooy: Dimensionless Groups in Fluid Friction, Heat, and Material Transfer In: Chemical Engineering Progress, Band 44, Nr. 1, 1948, S. 17–36.
  3. ↑ Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 254 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 
  4. ↑ tec-science: Lewis-Zahl. In: tec-science. 9. Mai 2020, abgerufen am 25. Juni 2020 (deutsch).