Ley de Malus

La ley de Malus, indica que la intensidad de un rayo de luz polarizado linealmente, que atraviesa un analizador perfecto y de eje óptico vertical equivale a:

${\displaystyle I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{i}}$

Etimología

Llamada así en honor al físico francés Étienne-Louis Malus quien trabajó en la intensidad de la luz y la descubrió en 1809.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre
${\displaystyle E}$	Campo eléctrico resultante
${\displaystyle E_{0}}$	Campo eléctrico inicial
	Intensidad
${\displaystyle A}$	Absorción óptica
${\displaystyle I}$	Intensidad resultante
${\displaystyle I_{0}}$	Intensidad inicial
${\displaystyle I_{M}}$	Intensidad máxima transmitida
${\displaystyle I_{m}}$	Intensidad mínima transmitida
${\displaystyle P}$	Grado de polarización
${\displaystyle \rho _{P}}$	Relación de extinción
${\displaystyle \theta _{i}}$	Ángulo entre el eje del analizador y el eje de polarización de la luz incidente

Descripción

Deducción

	1	2
Ecuaciones	${\displaystyle E=E_{0}\ \cos \theta _{i}}$	${\displaystyle I\propto E^{2}}$
Sustituyendo	${\displaystyle I=(E_{0})^{2}\ \cos ^{2}\theta _{i}}$
Sustituyendo	${\displaystyle I=I_{0}\ \cos ^{2}\theta _{i}}$

${\displaystyle I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{i}}$

Cuando el polarizador cuenta con una absorción óptica ${\displaystyle A}$, la ley de Malus se puede modificar como:

${\displaystyle I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{i}+A}$

Sin embargo, también se puede demostrar algebraicamente que esta relación se puede rescribir como:^[1]​

${\displaystyle I=I_{M}\ \cos ^{2}\theta _{i}+\rho _{P}\ I_{M}\ \sin ^{2}\theta _{i}}$

tal que;

${\displaystyle \rho _{P}={\frac {1-P}{1+P}}={\frac {I_{m}}{I_{M}}}}$

${\displaystyle P={\frac {I_{M}-I_{m}}{I_{M}+I_{m}}}}$

Esta última relación es más física en términos de la cantidad de luz que atraviesa por el polarizador.

Esta ley es importante para la caracterización de sensores ópticos y polarizadores lineales. Por ejemplo, los polarizadores orgánicos que se emplean como filtros de cámara y en el cine 3D se usan polarizadores orgánicos dicroicos, estos materiales pasan por pruebas de control mediante la Ley de Malus, pues se busca que transmitan la mayor cantidad de luz y con el mayor contraste posible.^[2]​

Referencias