Värähtelypiiri

Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. Tarkennus: Lähteet puuttuvat vaikka tästä aiheesta niitä lienee helppo löytää (5.9.2015)

Värähtelypiiri eli resonanssipiiri^[1] on elektroniikassa ja radiotekniikassa kytkentä, jolla on taipumus värähdellä sille ominaisella resonanssitaajuudella. Värähtelypiirejä käytetään esimerkiksi oskillaattoreissa tuottamaan haluttu taajuus, sekä radiovastaanottimien virityspiireinä, joilla valitaan vastaanotettava taajuus.

Yksinkertaisessa värähtelypiirissä on rinnan- tai sarjaankytkettyinä kela ja kondensaattori, joiden reaktanssit tai suskeptanssit kumoavat toisensa resonanssitaajuudella. Piirin häviöitä, esimerkiksi kelan johtimen resistanssia, kuvataan vastuksella R. Tällaista piiriä kutsutaan RLC-piiriksi.

Resonanssi RLC-piirissä

Pääartikkeli: RLC-piiri

Yleisesti vähähäviöisen värähtelypiirin resonanssitaajuus f hertseinä voidaan laskea seuraavasta kaavasta:

${\displaystyle f={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}},}$

missä L on kelan induktanssi ja C on kondensaattorin kapasitanssi.

Sama yhtälö voidaan ilmaista myös kulmataajuutena (rad/s):

${\displaystyle \omega ={1 \over {\sqrt {LC}}}.}$

Resonanssi tarkoittaa sähköisessä värähtelypiirissä tilannetta, jossa piirin yli mitatun jännitteen ja piiriin syötetyn virran välinen vaihe-ero on nolla.

Jännite- eli sarjaresonanssipiiri

Sarjaresonanssi RLC-virtapiirissä tapahtuu jos ${\displaystyle {\bar {Z}}=R}$.

Silloin ${\displaystyle U_{L}=X_{L}\cdot I=-X_{C}\cdot I=-U_{C}}$.

Tässä tilanteessa kokonaisreaktanssi on 0 ja virta ${\displaystyle I={\frac {U}{R}}}$ saavuttaa maksimiarvonsa piirissä.

Piirin resonanssitaajuus ${\displaystyle f={1 \over 2\pi {\sqrt {LC}}}.}$

Kelaan ja kondensaattoriin vaikuttavat jännitteet saattavat nousta vaarallisen suuriksi, jos virtaa rajoittavan vastuksen resistanssi on pieni.

Virta- eli rinnakkaisresonanssipiiri

Rinnakkaisresonanssi RLC-piirissä tapahtuu, kun

${\displaystyle R^{2}+4\pi ^{2}f^{2}L^{2}={L \over C}.}$

Virta I on tällöin minimiarvossaan ${\displaystyle I={UR \over R^{2}+4\pi ^{2}f^{2}L^{2}}}$.

Piirin resonanssitaajuus ${\displaystyle f={1 \over 2\pi {\sqrt {LC}}}\cdot {\sqrt {1-{R^{2}C \over L}}}}$.

Katso myös

• Värähtely

Lähteet

Kirjallisuutta

• Voipio, Erkki: Virtapiirit ja verkot. Helsinki: Otatieto, 2001 (1976). ISBN 951-672-082-X.
• Infopress: Oskillaattorit ja vahvistimet., s. 1–256. Elektroniikan perusteet IV. Helsinki: Infopress, 1978. ISBN 951-737-055-5.