Isocline

Une isocline est une courbe au long de laquelle les courbes solutions d'une équation différentielle ont la même pente. Ce terme provient des mots grecs ισος pour « égal » et κλίνειν pour « pencher », « incliner » .

Théorie

Pour l'équation différentielle $y'=f(x,y)$ , les isoclines sont les courbes où $f(x,y)$ est constante. On obtient donc, en prenant plusieurs constantes, une série de courbes au long desquelles les courbes solutions ont même gradient. On peut alors aisément obtenir le champ de vecteurs (et voir les solutions) en calculant le gradient pour chacune de ces lignes, comme sur la figure 1.

Applications

En dynamique des populations, c'est l'ensemble des grandeurs de population pour lesquelles le taux de changement, ou dérivée partielle, est zéro, pour une population d'une paire de populations^[1].

Références

↑ Hanski, I. (1999) Metapopulation Ecology. Oxford University Press, Oxford, pp. 43-46.

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Voir aussi

Lien externe

Mathworld: Isocline

v · m Analyse vectorielle
Objets d'étude	Champ de vecteurs Champ scalaire Équation aux dérivées partielles Équation de Laplace Équation de Poisson
Opérateurs	Nabla Gradient Rotationnel Rotationnel du rotationnel Divergence Laplacien scalaire Bilaplacien Laplacien vectoriel D'alembertien Advection
Théorèmes	Théorème de Green Théorème de Stokes Théorème de Helmholtz-Hodge Théorème de la divergence Théorème du gradient Théorème du rotationnel