Nombre heptagonal centré

Ne doit pas être confondu avec Nombre heptagonal.

En mathématiques, un nombre heptagonal centré est un nombre figuré polygonal centré qui représente un heptagone avec un point central et tous les autres points entourant le point central en couches heptagonales successives. Le n-ième nombre heptagonal centré (le nombre de couches étant n – 1) s'obtient donc en ajoutant 1 au produit par 7 du (n – 1)-ième nombre triangulaire :

${\displaystyle C_{7,n}=1+7~{\frac {n(n-1)}{2}}={7n^{2}-7n+2 \over 2}.}$

Ils forment la suite d'entiers  A069099 de l'OEIS : 1, 8, 22, 43, 71, 106, 148, 197, 253, 316, etc.

Leur parité suit le motif impair-pair-pair-impair.

La sous-suite de ceux qui sont premiers est 43, 71, 197, etc. (suite A144974 de l'OEIS).

Référence

• Arithmétique et théorie des nombres