Unité dérivée du Système international

Les unités dérivées du Système International se déduisent des sept unités de base du Système international, et font elles-mêmes partie de ce système d'unités^[1]. Les unités de base sont^[2] :

• le mètre (m), unité de longueur (x, l) ;
• le kilogramme (kg), unité de masse (m) ;
• la seconde (s), unité de temps (t) ;
• l'ampère (A), unité de courant électrique (I, i) ;
• le kelvin (K), unité de température (T) ;
• la mole (mol), unité de quantité de matière (n) ;
• la candela (cd), unité d'intensité lumineuse (I_ν).

Unités dérivées

Les colonnes « M - L - T - I - Θ (thêta) - N - J » précisent les « facteurs dimensionnels » des grandeurs dérivées, correspondant aux « expressions » dans les unités de base du Système international « kg - m - s - A - K - mol - cd »^[3],[4].

Unités dérivées du système international

Grandeur physique	S.	USI	Nom	À partir d'autres USI	${\displaystyle {\rm {M}}}$	${\displaystyle {\rm {L}}}$	${\displaystyle {\rm {T}}}$	${\displaystyle {\rm {I}}}$	${\displaystyle {\rm {\Theta }}}$	${\displaystyle {\rm {N}}}$	${\displaystyle {\rm {J}}}$	Remarque
Accélération angulaire	${\displaystyle \alpha }$	rad s−2	radian par seconde carrée				-2
Accélération	${\displaystyle a}$	m s−2	mètre par seconde carrée			1	-2
Action	${\displaystyle S}$	J s	joule seconde		1	2	-1					Énergie × temps
Activité d’un radionucléide	${\displaystyle j}$	Bq	becquerel	s−1			-1					Désintégration par seconde
Activité catalytique		kat	katal	mol s−1			-1			1
Admittance	${\displaystyle Y}$	S	siemens	A V−1	-1	-2	3	2				Inverse de l'impédance électrique
Aimantation	${\displaystyle M}$	A m−1	ampère par mètre			-1		1				Moment magnétique par unité de volume
Angle plan	${\displaystyle \alpha }$	rad	radian	1
Angle solide	${\displaystyle \Omega }$	sr	stéradian	1
Capacité électrique	${\displaystyle C}$	F	farad	C V−1	-1	-2	4	2				Capacité = charge / tension
Capacité thermique	${\displaystyle c}$	J K−1	joule par kelvin		1	2	-2		-1			Chaleur par Kelvin
Capacité thermique massique	${\displaystyle c}$	J kg−1 K−1	joule par kilogramme-kelvin			2	-2		-1			Chaleur par Kelvin par kilogramme
Capacité thermique molaire		J mol−1 K−1	joule par mole		1	2	-2		-1	-1		Chaleur par kelvin par mole
Capacité thermique volumique		J m−3 K−1	joule par mètre cube-kelvin		1	-1	-2		-1			Chaleur par kelvin par mètre cube
Chaleur	${\displaystyle Q}$	J	joule	N m	1	2	-2					(masse inertielle)
Champ électrique	${\displaystyle E}$	V m−1	volt par mètre		1	1	-3	-1
Champ magnétique	${\displaystyle B}$	T	tesla	kg s−2 A−1	1		-2	-1
Charge électrique	${\displaystyle q}$	C	coulomb	A s			1	1				Charge = intensité × temps
Chemin optique	${\displaystyle L}$	m	mètre			1						Distance × indice de réfraction
Coefficient d'absorption	${\displaystyle a}$	m−1				-1
Coefficient de transfert thermique global	${\displaystyle a}$	W m−2 K−1	watt par mètre carré-kelvin		1		-3		-1
Concentration massique	${\displaystyle \rho }$	kg m−3	kilogramme par mètre cube		1	-3						(masse inerte : quantité de matière par mètre cube)
Concentration molaire	${\displaystyle c}$	mol m−3	mole par mètre cube			-3				1
Conductance électrique	${\displaystyle G}$	S	siemens	A V−1 ou Ω−1	-1	-2	3	2				Conductance = intensité / tension
Conductance thermique		W K−1			1	2	-3		-1			Puissance transférée / température
Conductivité électrique	${\displaystyle \sigma }$	S m−1			-1	-3	3	2
Conductivité hydraulique	${\displaystyle K}$	m s−1				1	-1
Conductivité thermique	${\displaystyle \lambda }$	W m−1 K−1	watt par mètre-kelvin		1	1	-3		-1
Contrainte		Pa	pascal	N m−2 ; J m−3	1	-1	-2					Pression = force / surface
Couple	${\displaystyle C}$	N m	newton mètre		1	2	-2					Force x bras de levier
Débit massique		kg s−1	kilogramme par seconde		1		-1					(masse inerte : quantité de matière par seconde)
Débit volumique		m3 s−1	mètre cube par seconde			3	-1
Débit de dose radioactive	${\displaystyle D}$	Gy s−1				2	-3
Densité de charge		C m−3				-3	1	1
Densité de colonne	${\displaystyle N}$	m−2				-2						Intégrale de la densité volumique
Densité de courant	${\displaystyle j}$	A m−2	ampère par mètre carré			-2		1
Densité de flux thermique	φ	W m−2	watt par mètre carré		1		-3					Flux thermique par unité de surface
Densité de flux	${\displaystyle F}$	W m−2 Hz−1			1		-2					Flux électromagnétique par unité de fréquence
Densité surfacique de puissance		W m−2	watt par mètre carré		1		-3					Débit d'énergie par unité de surface
Densité de puissance volumique		W m−3			1	-1	-3					Puissance par unité de volume
Densité volumique[réf. nécessaire]	${\displaystyle n}$	m−3				-3						Nombre d'objets par unité de volume
Diffusivité thermique	${\displaystyle D}$	m2 s−1				2	-1
Dose absorbée	${\displaystyle D}$	Gy	gray	J kg−1		2	-2
Dose efficace	${\displaystyle E}$	Sv	sievert	J kg−1		2	-2
Dose équivalente	${\displaystyle H}$	Sv	sievert	J kg−1		2	-2
Durée	${\displaystyle t}$	s	seconde	s			1
Éclairement énergétique	${\displaystyle \phi }$	W m−2	watt par mètre carré		1		-3					Flux d'énergie par unité de surface
Éclairement lumineux	${\displaystyle E}$	lx	lux	cd sr m−2		-2					1
Énergie	${\displaystyle E}$	J	joule	N m	1	2	-2					Travail = force × distance
Énergie cinétique	${\displaystyle E}$	J	joule	N m	1	2	-2					Énergie cinétique = masse × vitesse2 / 2
Enthalpie	${\displaystyle H}$	J	joule	N m	1	2	-2
Entropie	${\displaystyle S}$	J K−1			1	2	-2		-1
Exposition (rayonnement ionisant)	${\displaystyle X}$	C kg−1			-1		1	1
Fluence	${\displaystyle \Phi }$	m−2				-2						Nombre de traversée par unité de surface
Flux d'induction magnétique	${\displaystyle \Phi }$	Wb	weber	V s	1	2	-2	-1				Flux d'induction = tension × temps
Flux électrique	${\displaystyle \Phi }$	V m			1	3	-3	-1
Flux énergétique	${\displaystyle \Phi }$	W	watt		1	2	-3					Énergie par unité de temps
Flux lumineux	${\displaystyle \Phi }$	lm	lumen	cd sr							1
Flux thermique	${\displaystyle \Phi }$	kg m2 s−3			1	2	-3					Flux énergétique à travers une surface
Force	${\displaystyle F}$	N	newton	kg m s−2	1	1	-2					Force = masse × accélération
Force électromotrice	${\displaystyle e}$	V	volt	J C−1 ou J s−1 A−1	1	2	-3	-1				Tension = travail / charge
Fréquence	${\displaystyle f}$	Hz	hertz	s−1			-1					Fréquence = 1 / période
Impédance mécanique	${\displaystyle Z}$	kg s−1			1		-1					Force / vitesse, pour une fréquence donnée
Indice de réfraction	${\displaystyle n}$			1								Vitesse milieu / vitesse dans le vide
Inductance électrique	${\displaystyle L}$	H	henry	V s A−1	1	2	-2	-2				Inductance = tension × temps / courant
Induction magnétique	${\displaystyle F}$	T	tesla	V s m−2	1		-2	-1				Induction = tension × temps / surface
Intensité acoustique	${\displaystyle I}$	W m−2	watt par mètre carré		1		-3					Puissance par unité de surface
Intensité électrique	${\displaystyle I}$	A	ampère					1
Intensité énergétique	${\displaystyle I}$	W sr−1	watt par stéradian		1	2	-3					Flux énergétique par unité d'angle solide
Intensité lumineuse	${\displaystyle I}$	cd	candela								1
Kerma	${\displaystyle K}$	Gy	gray	J kg−1		2	-2
Longueur	${\displaystyle l}$	m	mètre			1
Luminance	${\displaystyle L}$	cd m−2	candela par mètre carré			-2					1
Masse linéique	${\displaystyle \lambda }$	kg m−1			1	-1						Quantité de matière par mètre
Masse surfacique	${\displaystyle \sigma }$	kg m−2	kilogramme par mètre carré		1	-2						Quantité de matière par mètre carré
Masse volumique	${\displaystyle \rho }$	kg m−3	kilogramme par mètre cube		1	-3						Quantité de matière par mètre cube
Masse	${\displaystyle m}$	kg	kilogramme		1							Quantité de matière ou masse inertielle
Moment cinétique	${\displaystyle L}$	kg m2 s−1			1	2	-1
Moment d'inertie	${\displaystyle J}$	kg m2			1	2
Moment d'une force	${\displaystyle M}$	N m	newton mètre		1	2	-2
Moment magnétique	${\displaystyle \mu }$	A m2				2		1
Moment quadratique	${\displaystyle l}$	m4				4
Moment statique	${\displaystyle S}$	m3	mètre cube			3
Nombre d'onde	${\displaystyle k}$	rad m−1	radian par mètre			-1
Perméabilité magnétique	${\displaystyle \mu }$	H m−1			1	1	-2	-2
Permittivité	${\displaystyle \varepsilon }$	F m−1	farad par mètre		-1	-3	4	2
Pression	${\displaystyle p}$	Pa	pascal	N m−2, J m−3	1	-1	-2					Pression = force / surface
Puissance	${\displaystyle P}$	W	watt	J s−1	1	2	-3					Puissance = travail / temps
Puissance apparente	${\displaystyle P}$	VA	voltampère	W	1	2	-3					Puissance apparente = intensité × tension
Quantité de lumière		lm s	lumen seconde				1				1
Quantité de matière	${\displaystyle n}$	mol	mole							1
Quantité de mouvement	${\displaystyle p}$	kg m s−1			1	1	-1					Quantité de mouvement = masse × vitesse
Raideur	${\displaystyle k}$	N m−1	newton par mètre		1		-2					Raideur = force / déplacement
Résistance électrique	${\displaystyle R}$	Ω	ohm	V A−1	1	2	-3	-2				Résistance = tension / intensité
Résistance thermique		K W−1	kelvin par watt	R	-1	-2	3		1
Résistance thermique surfacique		m2 K W−1	mètre carré-kelvin par watt	R	-1		3		1
Superficie	${\displaystyle S}$	m2	mètre carré			2
Taux de cisaillement	${\displaystyle \gamma }$	s−1					-1					Gradient de vitesse
Température inverse	${\displaystyle \beta }$	J−1			-1	-2	2
Température	${\displaystyle T}$	K	kelvin						1
Température Celsius	${\displaystyle \theta }$	°C	degré Celsius						1			θ(°C) = T(K) - 273,15
Tension	${\displaystyle U}$	V	volt	J C−1 ou J s−1 A−1	1	2	-3	-1				Tension = travail / charge
Tension superficielle	${\displaystyle \gamma }$	N m−1	newton par mètre		1		-2
Travail d'une force	${\displaystyle W}$	J	joule	N m	1	2	-2					Travail = force × distance
Viscosité cinématique	${\displaystyle v}$	m2 s−1	mètre carré par seconde			2	-1
Viscosité dynamique	${\displaystyle \mu }$	Pa s			1	-1	-1
Vitesse angulaire	${\displaystyle \omega }$	rad s−1					-1
Vitesse de déformation		s−1					-1
Vitesse	${\displaystyle v}$	m s−1	mètre par seconde			1	-1
Volume massique	${\displaystyle v}$	m3 kg−1			-1	3
Volume molaire		m3 mol−1				3				-1
Volume	${\displaystyle V}$	m3	mètre cube			3

Notes et références

Voir aussi

Bibliographie

 : document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

• Le Système international d'unités (SI), Sèvres, Bureau international des poids et mesures, 2019, 9^e éd., 216 p. (ISBN 978-92-822-2272-0, présentation en ligne, lire en ligne [PDF]). 

Article connexe

• Étymologie des noms d'unités de mesure
• Unité en aviation

Liens externes

• Bureau international des poids et mesures
• La métrologie française
• Les unités de mesure utilisées en Sciences de l'Ingénieur, Jean-Christophe Michel, 2016.

v · m Système international d'unités
Unités de base	ampère candela kelvin kilogramme mètre mole seconde
Unités dérivées	becquerel coulomb degré Celsius farad gray henry hertz joule katal lumen lux newton ohm pascal radian siemens sievert stéradian tesla volt watt weber
Préfixes	quecto ronto yocto zepto atto femto pico nano micro milli centi déci déca hecto kilo méga giga téra péta exa zetta yotta ronna quetta
Préfixes désuets	décimilli myria
SI	Brochure sur le SI Redéfinition du Système international d'unités de 2018-2019
BIPM	CIPM CCU CGPM Convention du Mètre États membres Journée mondiale de la métrologie EURAMET

v · m Principaux systèmes d'unités
Système international	Unités de base Unités dérivées Préfixes du Système international d'unités Redéfinition du Système international d'unités de 2018-2019
Système CGS	centimètre gramme seconde Système d'unités gaussiennes
Système astronomique	unité astronomique masse solaire jour
Système d'unités naturelles	Système d'unités atomiques Système d'unités géométriques Système d'unités de Planck Analyse dimensionnelle Grandeur sans dimension Effet d'échelle
Systèmes de mesure anciens	Systèmes désuets Unités de mesure chinoises Unités de mesure dans l'Égypte antique Unités de mesure de la Rome antique Anciennes unités de mesure françaises Anciennes unités de mesure espagnoles Unités maltaises de mesure anciennes Anciennes unités de mesure russes Systèmes traditionnels Unités de mesure anglo-saxonnes Unités de mesure américaines Unités de mesure belges Unités de mesure thaïlandaises
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