Mappa standard

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La mappa standard è un particolare sistema dinamico discreto definito sul toro dipendente da un parametro in cui si possono osservare transizioni da un sistema "ordinato" e integrabile ad un sistema caotico.

Lo spazio delle fasi della mappa standard è il toro bidimensionale in cui generalmente si considerano le coordinate angolari.

L'insieme dei tempi che si considera è l'insieme Z dei numeri interi.

L'evoluzione è data dall'iterazione della funzione invertibile:

${\displaystyle T_{k}(x,y)=(x+y-k\,\sin x\mod 2\pi ,\,y-k\,\sin x\mod 2\pi )}$

per x e y coordinate angolari che variano in [0,2π) e k parametro reale, ovvero dalla successione:

${\displaystyle x_{n+1}=x_{n}+y_{n}-k\,\sin x_{n}\mod 2\pi }$

${\displaystyle y_{n+1}=y_{n}-k\,\sin x_{n}\mod 2\pi }$.

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Mappa standard

• (EN) Eric W. Weisstein, Mappa standard, su MathWorld, Wolfram Research.

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