Hukum Hooke

Hukum Hooke secara tepat memodelkan ciri-ciri fizikal pegas mekanikal biasa untuk perubahan kecil pada panjang

Dalam mekanik, dan fizik, hukum Hooke untuk kekenyalan ialah suatu penghampiran yang mengatakan bahawa pemanjangan suatu spring berkadar langsung dengan beban yang ditambah kepadanya selagi bebanan itu tidak melepasi had anjalnya. Bahan yang sifatnya mengampiri hukum Hooke dikenali sebagai bahan linear-kenyal atau "Hooke".

Secara matematik, hukum Hooke menyatakan

F = − k x , {\displaystyle \mathbf {F} =-k\mathbf {x} ,}

di mana

x ialah sesaran hujung spring daripada kedudukan keseimbangannya;
F ialah daya pemulih yang dikenakan bahan; dan
k ialah pemalar daya (atau pemalar spring).

Apabila ini benar, tindakan ini disebut linear. Jika ditunjukkan pada graf, garisannya akan menunjukkan ubahan langsung. Terdapat tanda negatif di sebelah kanan persamaan kerana daya pemulih sentiasa bertindak pada arah yang berlawanan dengan sesaran (contohnya, bila suatu spring diregang ke kiri, ia akan menarik balik ke kanan).

Hukum Hooke dinamakan bersempena ahli fizik British abad ke-17 Robert Hooke. Beliau pertama kali menyatakan hukum ini pada 1676 sebagai suatu anagram bahasa Latin,[1] yang jawapannya diterbitkan pada 1678 sebagai Ut tensio, sic vis, ertinya, "Sebagaimana pemanjangan, begitu juga daya".

Formula terbitan

Tegasan tegangan rod sekata

Sebatang rod dengan sebarang sifat keanjalan boleh disamakan dengan sebuah spring linear. Sebatang rod memiliki panjang L dan luas keratan rentas A. Tegasan tegangan yang dikenakan terhadap rod, σ adalah sama dengan modulus anjal, E didarab dengan terikan yang dialami, ε.

σ = E ϵ {\displaystyle \sigma =E\epsilon }

di mana E adalah malar dan ε ialah perubahan panjang rod, yakni hasil bahagi jarak tambahan rod yang terhasil akibat daya yang dikenakan, ΔL dengan panjang asal, L.

ϵ = Δ L L {\displaystyle \epsilon ={\Delta L \over L}}

Memandangkan σ ialah hasil bahagi daya yang dikenakan dengan luas keratan rentas rod,

σ = F A {\displaystyle \sigma ={F \over A}}

terikan yang dialami boleh dicari dengan formula terbitan di bawah:

ϵ = σ E = F A E {\displaystyle \epsilon ={\sigma \over E}={F \over AE}}

Perubahan jarak, ΔL boleh dikira sebagai

Δ L = ϵ L = F L A E . {\displaystyle \Delta L=\epsilon L={FL \over AE}.}

Lihat juga

  • Keanjalan (fizik)
  • Had anjal
  • Modulus anjal
  • Tenaga keupayaan anjal
  • Teori regangan tak terhingga
  • Senarai hukum saintifik sempena nama orang
  • Keanjalan linear
  • Nisbah Poisson
  • Gerakan harmonik ringkas bagi jisim pada spring
  • Mekanik pepejal
  • Tegasan (mekanik)


Rujukan

  1. ^ Anagram ini ialah "ceiiinossssttuu", [1] Diarkibkan 2010-11-13 di Wayback Machine.
  • A.C. Ugural, S.K. Fenster, Advanced Strength and Applied Elasticity, 4th ed
  • Symon, Keith (1971). Mechanics. Addison-Wesley, Reading, MA. ISBN 0-201-07392-7.

Pautan luar

  • Pendulum and Hooke's law: one interactive WebModel
  • Java Applet demonstrating Hooke's Law in motion Diarkibkan 2008-04-18 di Wayback Machine