Momento conjugado

Em Mecânica se denomina momento conjugado, momento de um conjugado, ou momento canônico conjugado, a derivada de um lagrangiano com respeito à derivada temporal de uma coordenada generalizada:

p_{j}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{j}}}

Se a coordenada generalizada é a posição linear, o momento canônico conjugado correspondente é o momento linear ou quantidade de movimento. Se a coordenada generalizada é a posição angular, o momento canônico conjugado correspondente é o momento angular. A introdução dos momentos conjugados permite definir leis de conservação graças ao teorema de Noether.

No caso de considerar uma densidade lagrangiana:

L=\int _{D}{\mathcal {L}}\left(\varphi ,{\frac {\partial \varphi }{\partial x^{\mu }}}\right)d^{n}\mathbf {x}

também se define um momento conjugado associado às variáveis de "campo" mediante:

\pi _{\mu }={\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial (\partial _{\mu }\varphi )}}

Aplicações

Este conceito tem profundas implicações no entendimento de processos de fusão nuclear^[1]^[2] e no estudo do comportamento macroscópico e molecular de substâncias dielétricas.^[3]

Referências

«ARTHUR P. BORESI RICHARD J. SCHMIDT; Estática; Thomson Learning; Jan 2003; 673 pgs;ISBN 8522102872 - books.google.com.br»
«3. Estática dos Corpos Rígidos. Sistemas de vectores - 3.5 Momento de um conjugado - dspace.ist.utl.pt» (PDF)

Referências

↑ C. Simenel, Ph. Chomaz, and G. de France; Fusion process studied with preequilibrium giant dipole resonance in time-dependent Hartree-Fock theory; arxiv.org (em inglês)
↑ Ph. Chomaz and C. Simenel; Coupled collective motion in nuclear reactions; arxiv.org (em inglês)
↑ The relationship between macroscopic and molecular dielectric relaxation behavior - aph.huji.ac.il^{[ligação inativa]} (em inglês)