Teorema lui Norton

Orice cutie neagră conține numai surse de tensiune, surse de curent, și rezistențe care pot fi convertite într-un circuit echivalent Norton.

Teorema lui Norton este o metodă de reducere a rețelei la un circuit echivalent compus dintr-o singură sursă de curent, un rezistor în paralel și o sarcină în paralel.

Exemple de circuite echivalente Norton

Pasul 0: Circuitul original
Pasul 1: Calcularea curentului echivalent
Pasul 3: Calcularea rezistenței echivalente
Pasul 4: Circuitul echivalent

În exemplu, curentul total Itotal este dat de:

I t o t a l = 15 V 2 k Ω + 1 k Ω ‖ ( 1 k Ω + 1 k Ω ) = 5.625 m A {\displaystyle I_{\mathrm {total} }={15\mathrm {V} \over 2\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \|(1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )}=5.625\mathrm {mA} }

Curentul prin sarcină este apoi, folosind regula divizării curentului:

I = 1 k Ω + 1 k Ω ( 1 k Ω + 1 k Ω + 1 k Ω ) ⋅ I t o t a l {\displaystyle I={1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \over (1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )}\cdot I_{\mathrm {total} }}
= 2 / 3 ⋅ 5.625 m A = 3.75 m A {\displaystyle =2/3\cdot 5.625\mathrm {mA} =3.75\mathrm {mA} }

Și rezistența echivalentă privind înapoi în circuit este:

R e q = 1 k Ω + 2 k Ω ‖ ( 1 k Ω + 1 k Ω ) = 2 k Ω {\displaystyle R_{\mathrm {eq} }=1\,\mathrm {k} \Omega +2\,\mathrm {k} \Omega \|(1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )=2\,\mathrm {k} \Omega }

Deci, circuitul echivalent este o sursă de curent de 3.75 mA în paralel cu un rezistor de 2 kΩ.

Conversia la teorema Thévenin

Curentul Norton este egal cu raportul dintre tensiunea și rezistența Thevenin prin următoarele ecuații:

R T h = R N o {\displaystyle R_{Th}=R_{No}\!}
V T h = I N o R N o {\displaystyle V_{Th}=I_{No}R_{No}\!}
V T h / R T h = I N o {\displaystyle V_{Th}/R_{Th}=I_{No}\!}

Legături externe

  • ro Teorema lui Norton - www.circuiteelectrice.ro