Opšta teorija relativnosti

Opšta teorija relativnosti je geometrijska teorija gravitacije koju je Albert Ajnštajn objavio u članku Osnove opšte teorije relativnosti 1915. godine u Annalen der Physik.^[1][2] Teorija predstavlja poopštenje njegove specijalne relativnosti i Newtonove teorije gravitacije. Ona pruža objedinjeni opis gravitacije kao geometrijskog svojstva prostora i vremena, odnosno prostor-vremena. Specifično, zakrivljenost prostor-vremena je direktno povezana sa energijom i momentom nezavisno od toga koja materija i radijacija su prisutne. Odnos je određen Ajnštajnovim jednačinama polja, sistemom parcijalnih diferencijalnih jednačina.

Neka od predviđanja opšte relativnosti se znatno razlikuju od stavova klasične fizičke, posebno u pogledu protoka vremena, geometrije prostora, kretanja tela pri slobodnom padu, i prostiranja svetlosti. Razlika obuhvataju još i gravitaciono rastezanje vremena, gravitationa sočiva, gravitacioni crveni pomak svetlosti, gravitaciono vremensko kašnjenje i singularnost/crne rupe. Opšta teorija relativnosti predviđa da gravitacija usporava vreme.^[3]

Predviđanja teorije opšte relativnosti su do sad bila potvrđena u svim opažanjima i eksperimentima. Mada opšta relativnost nije jedina relativistička teorija gravitacije, ona je najjednostavnija teorija koja je konzistentna sa eksperimentalnim podacima. Međutim, pitanja bez odgovora ostaju, najfundamentalnije od kojih je usaglašavanje opšte relativnosti sa zakonima kvantne fizike kojim bi se proizvela kompletna i usaglašena teorija kvantne gravitacije.

Postulati i struktura teorije

Za razliku od klasičnog, njutnovog opisa gravitacije kao sile koja se javlja među masivnim tijelima na pozadini apsolutnog prostor-vremena, u općoj teoriji relativiteta ulogu gravitacije uzima samo prostor-vrijeme. Njega sada opisujemo pomoću metričkog tenzora (${\displaystyle g_{\mu \nu }}$) koji je rješenje Einsteinove jednadžbe

${\displaystyle R_{\mu \nu }-{\frac {1}{2}}\,R\,g_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{2}}}\,T_{\mu \nu }}$

gdje je ${\displaystyle R_{\mu \nu }}$ Riccijev tenzor, ${\displaystyle R}$ Riccijev skalar, a ${\displaystyle T_{\mu \nu }}$ tenzor energije-impulsa. Konstante u jednadžbi su ${\displaystyle c}$, brzina svijetlosti i ${\displaystyle G}$, gravitacijska konstanta. Utjecaj gravitacije na čestice definiran je zakrivljenošću prostor-vremena (tj. njegovom geometrijom) koju definiraju mase i sva fizikalna polja (osim gravitacijskog).

Implikacije

Ajnštajnova teorija ima važne astrofizičke implikacije. Na primer, iz nje proističe mogućnost postojanja crnih rupa — prostornih regiona u kojima su prostor i vreme zakrivljeni na takav način da ništa, čak ni svetlost, ne može da pobegne — kao krajnjeg stadijuma masivnih zvezda. Postoji obilje dokaza da je intenzivna radijacija koju emituju pojedine vrste astronomskih objekata uzrokovana crnim rupama; na primer, mikrokvazari i aktivna galaktika jezgra su rezultat prisustva zvezdanih crnih rupa i supermasivnih crnih rupa. Savijanje svetlosti dejstvom gravitacije može da dovede do fenomena gravitacionog sočiva, usled kojeg su višestruke slike istog udaljenog astronomskog objekta vidljive na nebu. Opšta relativnost takođe predviđa postojanje gravitacionih talasa, koji su indirektno uočeni; direktna merenja su cilj projekata kao što su LIGO (engl. Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) i NASA/ESA (engl. Laser Interferometer Space Antenna) i raznih nizova za pulsarske vremenske proračune. Pored toga, opšta relativnost je osnova današnjih kosmoloških modela konzistentno ekspandirajućeg svemira.

Izvori

Vanjske veze

Opšta teorija relativnosti na Wikimedijinoj ostavi

• Relativity: The special and general theory Arhivirano 2008-05-09 na Wayback Machine-u (PDF Arhivirano 2011-08-12 na Wayback Machine-u)
• Brown, Kevin. „Reflections on relativity”. Mathpages.com. Pristupljeno May 29, 2005. 
• Moor, Rafi. „Understanding General Relativity”. Pristupljeno July 11, 2006. 

• p
• r
• u

Relativnost

Specijalna
relativnost

Pozadina	Specijalna teorija relativnosti Princip relativnosti
Osnove	Referentni okvir Brzina svjetlosti Hiperbolična ortogonalnost Rapiditet Maksvelove jednačine
Formulacija	Galileijeva relativnost Galileijeve transformacije Lorencova transformacija
Konsekvence	Istezanje vremena Relativistička masa Ekvivalentnost mase i energije Skraćenje dužine Relativnost istovremenosti Relativistički doplerov efekat Tomasova precesija Relativistički diskovi
Prostorvreme	Svetlosna kupa Linija sveta Prostorvremenski dijagram Bikvaternioni Prostor Minkowskog

Opšta
relativnost

Pozadina	Opšta teorija relativnosti Uvod Matematička formulacija
Fundamentalni koncepti	Specijalna relativnost Princip ekvivalentnosti Linija sveta Rimanova geometrija Penrouzov dijagram
Fenomeni	Crna rupa Horizont događaja Frejm-dreging Geodetski efekat Leće Singularnost Talasi Paradoks ljestava Paradoks blizanaca Problem dva tela BKL singularnost
Jednačine	ADM formalizam BŠSN formalizam Ajnštajnove jednačine polja Geodetske jednačine Fridmanove jednačine Linearizovana gravitacija Postnjutnovski formalizam Rajčaudhurijeva jednačina Hamilton—Jakobi—Ajnštajnova jednačina Ernstova jednačina
Napredne teorije	Brans—Dikijeva teorija Kaluca-Klajnova teorija Mahov princip Kvantna gravitacija
Egzaktne solucije	Švarcšildova metrika (unutrašnja) Rajsner—Nordstrem Gedelova metrika Kerova metrika Ker—Njumanova metrika Kaznerova metrika Fridman—Lemetr—Robertson—Vokerova metrika Tob—NAT prostor Milnov model pp-talas Van Stokumova prašina Vajl—Luis—Papapetruove koordinate

Naučnici

• Ajnštajn
• Lorenc
• Hilbert
• Poenkare
• Švarcšild
• De Siter
• Rajsner
• Nordstrem
• Vajl
• Edington
• Fridman
• Miln
• Cviki
• Lemetr
• Gedel
• Viler
• Robertson
• Bardin
• Voker
• Ker
• Čandrasekar
• Elers
• Penrouz
• Hoking
• Tejlor
• Hals
• Stokum
• Tob
• Njuman
• Jau
• Torn
• Vajs
• Bondi
• Mizner
• ostali

Ajnštajnove jednačine polja:     ${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }}$     i njihovo analitičko rešenje Ernstovom jednačinom:     ${\displaystyle \displaystyle \Re (u)(u_{rr}+u_{r}/r+u_{zz})=(u_{r})^{2}+(u_{z})^{2}.}$