Hardy–Littlewoods cirkelmetod

Inom matematiken är Hardy–Littlewoods cirkelmetod en av de viktigaste och oftast använda teknikerna inom analytisk talteori. Metoden är uppkallad efter G. H. Hardy och John Littlewood, som utvecklade den tillsammans med Srinivasa Ramanujan i en serie publikationer om Warings problem.

Historia

De viktigaste idéerna inom metoden utvecklades troligen i samband med Hardys och Ramanujans arbete under åren 1916 och 1917 om tillväxten av partitionsfunktionens tillväxt. Metoden användes sedan av många andra forskare, såsom Harold Davenport och I. M. Vinogradov, som modifierade formuleringen något (istället för komplex analys använde de exponentiella summor) utan att förändra huvudingredienserna. Hundratals artiklar där man använder metoden har följt, och metoden ger fortfarande nya resultat.

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hardy–Littlewood circle method, 7 mars 2014.

Källor

• Apostol, Tom M. (1990), Modular functions and Dirichlet series in number theory (2nd), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-97127-8 
• K. K. Mardzhanishvili, Ivan Matveevich Vinogradov : a brief outline of his life and works, in I. M. Vinogradov, Selected works (Berlin, 1985)
• vRademacher, Hans (1943), ”On the expansion of the partition function in a series”, Annals of Mathematics. Second Series (The Annals of Mathematics, Vol. 44, No. 3) 44 (3): 416–422, doi:10.2307/1968973, MR 0008618 
• Vaughan, R. C. (1997), The Hardy–Littlewood Method, Cambridge Tracts in Mathematics, "125" (2nd), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-57347-4