Andrey Kolmogorov

55°43′29″K 37°33′15″D / 55.72472°K 37.55417°D / 55.72472; 37.55417MilliyetRusVatandaşlıkSovyetler BirliğiEğitimMoskova Devlet Üniversitesi, D. Mendeleev University of Chemical Technology of RussiaMezun olduğu okul(lar)Lomonosov Moscow State University (Ph.D.)Tanınma nedeniEvlilikAnna Dmitrievna Egorova (1942-1987)ÖdüllerKariyeriDalıMatematik, Bilgisayar bilimleri, İstatistik, Fizik, Olasılık teorisi, Topoloji, Geometri, Matematiksel mantık, Mekanik, Ölçü teorisi, Küme teorisi, Diferansiyel kalkülüs, Fonksiyonel analiz, Matematik felsefesiÇalıştığı kurumMoskova Devlet ÜniversitesiTez (1925)Doktora
danışmanıNikolai Luzin^[3]Doktora öğrencileri

Andrey Nikolaevich Kolmogorov (Андре́й Никола́евич Колмого́ров [ɐnˈdrʲej nʲɪkɐˈlajɪvʲɪtɕ kəlmɐˈɡorəf]  ( dinle), 25 Nisan 1903 - 20 Ekim 1987)^[4][5] olasılık teorisi, topoloji, sezgisel mantık, türbülans, klasik mekanik, algoritmik bilgi teorisi ve hesaplama karmaşıklığının matematiğine katkıda bulunan Sovyet bir matematikçiydi.^[3][2][6]

Hayatı

Erken dönem

Andrey Kolmogorov, 1903'te Moskova'nın yaklaşık 500 kilometre güney-güneydoğusunda Tambov'da doğdu. Evlenmemiş olan annesi Maria Y. Kolmogorova onu doğururken öldü.^[7] Andrey, zengin bir soylu olan büyükbabasının malikanesinde Tunoşna'da (Yaroslavl yakınlarında) iki teyzesi tarafından büyütüldü.

Andrei'nin babası hakkında çok az şey biliniyor. İddialara göre Nikolai Matveevich Kataev olarak adlandırıldı ve bir agronomistti. Nikolai, çarlara karşı devrimci harekete katılmasının ardından St. Petersburg'dan Yaroslavl eyaletine sürgün edilmişti. 1919'da ortadan kayboldu ve Rus İç Savaşı'nda öldürüldüğü varsayıldı.

Andrey Kolmogorov, Vera teyzesinin köy okulunda eğitim gördü ve ilk edebi çabaları ve matematiksel makaleleri okul dergisi "Baharın Kırlangıçları (The Swallow of Spring)"nda basıldı. Andrey (beş yaşında) bu derginin matematik bölümünün "editörü" idi. Kolmogorov'un ilk matematiksel keşfi bu dergide yayınlandı: beş yaşındayken tek sayılar dizisinin toplamındaki düzenliliği fark etti: ${\displaystyle 1=1^{2};1+3=2^{2};1+3+5=3^{2},}$ vb.^[8]

1910'da teyzesi onu evlat edindi ve 1920'de liseden mezun olduğu Moskova'ya taşındılar. Aynı yıl daha sonra Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nde ve aynı zamanda Mendeleev Moskova Kimya ve Teknoloji Enstitüsü'nde çalışmaya başladı.^[9] Kolmogorov bu kez şöyle yazıyor: "Moskova Üniversitesine adil bir matematik bilgisiyle geldim. Özellikle küme teorisinin başlangıcını biliyordum. Encyclopedia of Brockhaus and Efron'daki makalelerde birçok soruyu inceledim ve bu makalelerde çok kısaca sunulanları kendim için doldurdum."^[10]

Kolmogorov, geniş kapsamlı bilgisiyle ün kazandı. Üniversitede bir lisans öğrencisiyken, Rus tarihçi S. V. Bachrushin'in seminerlerine katıldı ve Novgorod Cumhuriyeti'nde on beşinci ve on altıncı yüzyıl toprak sahipliği uygulamaları üzerine ilk araştırma makalesini yayınladı.^[11] Aynı dönemde (1921–22), Kolmogorov küme teorisinde ve Fourier serileri teorisinde birkaç sonuç elde etti ve kanıtladı.

Yetişkinlik

1922'de Kolmogorov, Neredeyse her yerde farklılaşan bir Fourier serisi oluşturmak için yaptığı çalışmayla uluslararası tanınırlık kazandı.^[12][13] Bu sıralarda hayatını matematiğe adamaya karar verdi.

1925'te Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nden mezun oldu ve Nikolai Luzin gözetiminde çalışmaya başladı.^[3] Luzin'in öğrencisi olan Pavel Alexandrov ile ömür boyu sürecek yakın bir dostluk kurdu. Kolmogorov (Aleksandr Khinchin ile birlikte) olasılık teorisiyle ilgilenmeye başladı. Ayrıca 1925'te sezgisel mantıkla ilgili çalışmasını yayınladı, "Dışlanan orta ilkesi üzerine (On the principle of the excluded middle)", burada belirli bir yorumla, klasik biçimsel mantığın tüm ifadelerinin sezgisel mantığa ait olanlar olarak formüle edilebileceğini kanıtladı. 1929'da Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nden Felsefe Doktoru (Ph.D.) derecesini aldı.

1930'da Kolmogorov ilk uzun yurt gezisine Göttingen ve Münih'e oradan da Paris'e gitti. Göttingen'de, önce Richard Courant ve öğrencileriyle, difüzyon süreçlerinin ayrık rastgele süreçlerin sınırları olduğu ortaya çıkan limit teoremleri üzerinde çalışan öğrencileriyle, ardından sezgisel mantıkta Hermann Weyl ve son olarak fonksiyon teorisinde Edmund Landau ile çeşitli bilimsel temasları vardı. Olasılık Teorisinin Analitik Yöntemleri Hakkında (About the Analytical Methods of Probability Theory) adlı öncü çalışması 1931'de (Almanca olarak) yayınlandı. Ayrıca 1931'de Moskova Devlet Üniversitesi'nde profesör oldu.

1933'te Kolmogorov, Olasılık Teorisinin Temelleri (Foundations of the Theory of Probability) adlı kitabını yayınlayarak olasılık teorisinin modern aksiyomatik temellerini attı ve bu alanda dünyanın önde gelen uzmanı olarak ününü tesis etti. 1935'te Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nde olasılık teorisi bölümünün ilk başkanı oldu. Aynı yıllarda (1936) Kolmogorov ekoloji alanına katkıda bulundu ve yırtıcı-av sistemlerinin Lotka-Volterra modelini genelleştirdi.

1936'da Kolmogorov ve Alexandrov, ortak öğretmenleri Nikolay Luzin'in sözde Luzin olayında siyasi zulmüne karıştılar.^[14][15]

1938 tarihli bir makalede, Kolmogorov durağan süreçleri yumuşatmak ve tahmin etmek için temel teoremleri oluşturdu - Soğuk Savaş sırasında büyük askeri uygulamaları olan bir makaleydi.^[16] 1939'da SSCB Bilimler Akademisi'ne tam üye (akademisyen) seçildi.

II. Dünya Savaşı sırasında Kolmogorov, topçu ateşine istatistiksel teori uygulayarak Rusya'nın savaş çabalarına katkıda bulundu ve Moskova'yı Alman bombardıman uçaklarından korumaya yardımcı olmayı amaçlayan baraj balonlarının stokastik dağıtım şemasını geliştirdi.^[17]

Stokastik süreçler, özellikle Markov süreçleri üzerine yaptığı çalışmada, Kolmogorov ve İngiliz matematikçi Sydney Chapman bağımsız olarak, Chapman-Kolmogorov denklemlerinin adı verilen, alandaki temel denklem kümesini geliştirdiler.

Daha sonra Kolmogorov, araştırmasını yayınlarının (1941'den itibaren) alanı etkilediği türbülansa odakladı. Klasik mekanikte, en çok 1954'te Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde sunulan Kolmogorov-Arnold-Moser teoremi ile tanınır. 1957'de öğrencisi Vladimir Arnold ile birlikte çalışarak Hilbert'in on üçüncü probleminin belirli bir yorumunu çözdü. Bu süre zarfında o da geliştirmeye başladı ve algoritmik karmaşıklık teorisinin kurucusu olarak kabul edildi -genellikle Kolmogorov karmaşıklık teorisi olarak anılır.

Kolmogorov, 1942'de Anna Dmitrievna Egorova ile evlendi. Üstün yetenekli çocuklar için (edebiyat, müzik ve matematikte) bir pedagoji geliştirmeye aktif olarak dahil olduğu için, yaşamı boyunca sadece üniversite düzeyinde değil, aynı zamanda daha küçük çocuklarla da güçlü bir öğretim rutini sürdürdü. Moskova Devlet Üniversitesi'nde Kolmogorov, çeşitli bölümlerin başkanları da dahil olmak üzere farklı pozisyonlarda görev yaptı: olasılık, istatistik ve rastgele süreçler; matematiksel mantık. Ayrıca Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Bölümü'nde Dekan olarak görev yaptı.

1971'de Kolmogorov, araştırma gemisi Dmitri Mendeleev’de bir oşinografik keşif gezisine katıldı. Büyük Sovyet Ansiklopedisi için bir dizi makale yazdı. Daha sonraki yıllarında, çabasının çoğunu soyut ve uygulamalı alanlarda olasılık teorisi arasındaki matematiksel ve felsefi ilişkiye adadı.^[18]

Kolmogorov 1987'de Moskova'da öldü ve Novodevichy Mezarlığına gömüldü.

Kolmogorov'a atfedilen bir alıntı [İngilizceye çevrilmiştir]: ""Every mathematician believes that he is ahead of the others. The reason none state this belief in public is because they are intelligent people." ("Her matematikçi diğerlerinden önde olduğuna inanır. Hiçbirinin bu inancı kamuoyunda ifade etmemesinin nedeni, zeki insanlar olmalarıdır.")

Vladimir Arnold bir keresinde şöyle demişti: "Kolmogorov - Poincaré - Gauss - Euler - Newton, bizi bilimimizin kaynağından ayıran sadece beş hayattır".

Ödülleri ve onurlandırılması

Kolmogorov hem yaşamı boyunca hem de sonrasında çok sayıda ödül aldı ve onurlandırıldı:

• Rusya Bilimler Akademisi Üyesi^[1]
• 1941'de Stalin Ödülü'nü aldı.
• 1962'de Balzan Ödülü'nü kazandı
• 1963'te Hollanda Kraliyet Sanat ve Bilim Akademisi'ne Yabancı Üye seçildi.^[19]
• 1964'te Kraliyet Cemiyeti'nin (ForMemRS) Yabancı Üyesi seçildi.^[2]
• 1965'te Lenin Ödülü'nü aldı.
• 1980'de Wolf Ödülü'ne layık görüldü.
• 1986'da Lobachevsky Ödülü'nü aldı.

Aşağıdakiler Kolmogorov'un onuruna verilmiştir:

Bibliyografya

Eserlerinin bir bibliyografyası şu kaynakta yer almaktadır: "Publications of A. N. Kolmogorov". Annals of Probability. 17 (3): 945-964. July 1989. doi:10.1214/aop/1176991252. 

• Kolmogorov, Andrey (1933). Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Almanca). Berlin: Julius Springer. ^[20]
  • Çeviri: Foundations of the Theory of Probability (2.2soyadı= Kolmogorov bas.). New York: Chelsea. 1956. ISBN 978-0-8284-0023-7. 14 Eylül 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Şubat 2016.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
• 1991–93. Selected works of A.N. Kolmogorov, 3 vols. Tikhomirov, V. M., ed., Volosov, V. M., trans. Dordrecht:Kluwer Academic Publishers. 90-277-2796-1
• 1925. "On the principle of the excluded middle" in Jean van Heijenoort, 1967. A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931. Harvard Univ. Press: 414–37.
• Kolmogorov, Andrei N. (1963). "On Tables of Random Numbers". Sankhyā Ser. A. 25: 369-375. MR 0178484. 
• Kolmogorov, Andrei N. (1998) [1963]. "On Tables of Random Numbers". Theoretical Computer Science. 207 (2): 387-395. doi:10.1016/S0304-3975(98)00075-9. MR 1643414. 
• Kolmogorov, Andrei N. (2005) Selected works (Seçilmiş eserleri). In 6 volumes. Moscow (Rusça)

Ders kitapları:

• A. N. Kolmogorov & B. V. Gnedenko. "Limit distributions for sums of independent random variables (Bağımsız rastgele değişkenlerin toplamları için limit dağılımları)", 1954.
• A. N. Kolmogorov & S. V. Fomin. "Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis", Publication 1999 24 Mart 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., Publication 2012 23 Temmuz 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• Kolmogorov, Andrey Nikolaevich; Fomin, Sergei Vasilyevich (1975) [1970]. Introductory real analysis. New York: Dover Publications. 978-0-486-61226-3.

Kaynakça

Dış bağlantılar

• "Колмогоров Андрей Николаевич" [Portal dedicated to A.N. Kolmogorov] (Rusça). 18 Kasım 2006 tarihinde kaynağından arşivlendi.  (bilimsel ve popüler yayınları, onun hakkında makaleler)
• "The Legacy of Andrei Nikolaevich Kolmogorov" (İngilizce). 17 Ocak 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• Vitanyi, P.M.B. (2007). "Biography at Scholarpedia". doi:10.4249/scholarpedia.2798. 8 Şubat 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• "Derzhavin Tambov State University - Institute of Mathematics, Physics and Information Technology". 5 Ekim 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• Glenn Shafer & Vladimir Vovk (29 Aralık 2018). "The origins and legacy of Kolmogorov's Grundbegriffe" (PDF). The Game-Theoretic Probability and Finance Project Working Paper #4. 4 Haziran 2003 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• "Collection of links to Kolmogorov resources". 24 Ocak 2002 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• "Interview with Professor A. M. Yaglom about Kolmogorov, Gelfand and other" (PDF). Ithaca, New York. 1988. 16 Haziran 2012 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• "Kolmogorov School". Moscow University. 2 Şubat 2001 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• "Annual Kolmogorov Lecture". Computer Learning Research Centre at Royal Holloway, University of London. 9 Mart 2003 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• Lorentz G. G. "Mathematics and Politics in the Soviet Union from 1928 to 1953". 25 Mayıs 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• Kutateladze S. S. "The Tragedy of Mathematics in Russia" (İngilizce). 22 Nisan 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• "Video recording of the G. Falkovich's lecture: "Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903–1987) and the Russian school"". 13 Şubat 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• Mathematics Genealogy Project'te Andrey Kolmogorov