Grand icosaèdre

Grand icosaèdre

Éléments

Faces	Arêtes	Sommets
20 Triangle	30	12 de degré 20{3}

Données clés

Type	Solide de Kepler-Poinsot
Caractéristique	2
Propriétés	Deltaèdre, régulier et non convexe
Groupe de symétrie	Ih
Dual	Grand dodécaèdre étoilé

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En géométrie, le grand icosaèdre est un solide de Kepler-Poinsot. C'est un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de vingt faces triangulaires équilatérales, cinq triangles se rencontrant à chaque sommet dans une suite pentagrammique.

Les douze sommets coïncident avec les localisations des sommets d'un icosaèdre (régulier convexe). Les 30 arêtes sont partagées avec le petit dodécaèdre étoilé.

Comme une stellation

C'est aussi une stellation d'un icosaèdre (régulier convexe), compté par Wenninger comme le modèle [W41] et la 16^e des 17 stellations de l'icosaèdre (en) et la 7^e des 59 stellations par Coxeter.

Références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Great icosahedron » (voir la liste des auteurs).
• (en) Magnus Wenninger (en), Polyhedron Models, 1974 (ISBN 0-521-09859-9)
• (en) H. S. M. Coxeter, The Fifty-Nine Icosahedra, 1938 (ISBN 0-387-90770-X)

Lien externe

(en) Eric W. Weisstein, « Icosahedron Stellations », sur MathWorld

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