Helikoida

Helikoida, powierzchnia śrubowa ogólna^[1] – powierzchnia tworzona przez prostą obracająca się wokół innej prostej ze stałą prędkością kątową i jednocześnie przesuwająca się równolegle do tej prostej ze stałą prędkością liniową. Jej nazwa pochodzi od jej pokrewieństwa z linią śrubową (helisą): przez każdy punkt helikoidy przechodzi linia śrubowa całkowicie w niej zawarta. Helikoida jest jedną z pierwszych odkrytych powierzchni minimalnych(inne języki), jest też powierzchnią prostokreślną.

Przykładami wykorzystania helikoidy mogą być:

• wałek maszynki do mięsa,
• powierzchnia wiertła,
• powierzchnia śruby,
• spiralna klatka schodowa.

Helikoidę opisują w kartezjańskim układzie współrzędnych następujące równania parametryczne:

${\displaystyle x=\rho \cos \theta ,}$

${\displaystyle y=\rho \sin \theta ,}$

${\displaystyle z=\alpha \theta ,}$

gdzie ${\displaystyle \rho }$ i ${\displaystyle \theta }$ przyjmują wartości od ${\displaystyle -\infty }$ do ${\displaystyle \infty .}$

Helikoida jest homeomorficzna z płaszczyzną ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}.}$

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Interaktywny model helikoidy (dodatkowo źródła w Processing). chamicewicz.com. [zarchiwizowane z tego adresu (2011-07-08)].
• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Helicoid, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12]  (ang.).