Hiperpłaszczyzna

Hiperpłaszczyzna (dawn. zbiór liniowy) w przestrzeni euklidesowej n-wymiarowej to zbiór rozwiązań równania postaci:

a 1 ⋅ x 1 + a 2 ⋅ x 2 + … + a n ⋅ x n = A , {\displaystyle a_{1}\cdot x_{1}+a_{2}\cdot x_{2}+\ldots +a_{n}\cdot x_{n}=A,}

gdzie nie wszystkie współczynniki a i {\displaystyle a_{i}} są zerami.

Hiperpłaszczyzna ma wymiar o 1 mniejszy niż przestrzeń, w której się zawiera. Na przykład w przypadku przestrzeni 2-wymiarowej jest to prosta, 3-wymiarowej – płaszczyzna.

Innymi słowy hiperpłaszczyzna jest podprzestrzenią afiniczną wymiaru n − 1 , {\displaystyle n-1,} zanurzoną w przestrzeni R n . {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}.}

Uogólnieniem hiperpłaszczyzny jest hiperpowierzchnia.

Zobacz też

Zobacz hasło hiperpłaszczyzna w Wikisłowniku
  • hiperpowierzchnia
  • płaszczyzna
  • podprzestrzeń liniowa

Bibliografia