Kubit

Kubit (ang. qubit od quantum bit, bit kwantowy) – najmniejsza i niepodzielna jednostka informacji kwantowej.

Z fizycznego punktu widzenia kubit jest kwantowomechanicznym układem opisanym dwuwymiarową przestrzenią Hilberta – wobec czego różni się od klasycznego bitu tym, że może znajdować się w dowolnej superpozycji dwóch stanów kwantowych. Jako model fizyczny kubitu najczęściej podaje się przykład cząstki o spinie ½, np. elektronu, lub polaryzację pojedynczego fotonu. Kubitem może też być kropka kwantowa, a dokładnie – jej ładunek.

Podobnym pojęciem jest „ebit”, oznaczający „splątany bit” (entangled bit)^[1].

Nazwa kubit (ang. qubit) po raz pierwszy pojawiła się w 1995 roku w pracy Quantum coding amerykańskiego fizyka Benjamina Schumachera, w której uogólnił on do przypadku kwantowego twierdzenie Shannona o kodowaniu informacji klasycznej. Praca Schumachera okazała się podwaliną rozważań teoretycznych na temat kwantowego kodowania informacji^[2].

Definicja

Niech ${\displaystyle H^{2}}$ będzie dwuwymiarową przestrzenią Hilberta nad ciałem zespolonym C ${\displaystyle C}$ o bazie ortonormalnej ${\displaystyle \{|0\rangle ,|1\rangle \}.}$ Kubit reprezentowany jest przez unormowany wektor w tej przestrzeni:

${\displaystyle |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle }$

gdzie liczby zespolone ${\displaystyle \alpha ,\beta \in \mathbb {C} }$ to amplitudy prawdopodobieństwa spełniające warunek ${\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1.}$ Dowolny stan kubitu jest opisany przez kombinację liniową wektorów bazowych. Współczynniki ${\displaystyle \alpha }$ oraz ${\displaystyle \beta }$ tej kombinacji liniowej nazywa się amplitudami stanu (wektora). Stosując notację Diraca można zapisać:

${\displaystyle |0\rangle ={\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}},|1\rangle ={\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}}.}$

Po wykonaniu na kubicie pomiaru, znajdzie się on z prawdopodobieństwem ${\displaystyle |\alpha |^{2}}$ w stanie ${\displaystyle |0\rangle }$ i z prawdopodobieństwem ${\displaystyle |\beta |^{2}}$ w stanie ${\displaystyle |1\rangle .}$ Zatem dokonanie pomiaru trwale zmienia stan kubitu.

Interpretacja uzyskanego wektora jako 0 lub 1 jest wykorzystywana w klasycznych obliczeniach. Jeśli wartość kubitu była początkowo nieznana, określenie wartości ${\displaystyle \alpha }$ oraz ${\displaystyle \beta }$ jest niemożliwe. Dlatego w celu zwiększenia wiarygodności wyniku do generowania pojedynczego bitu można wykorzystać układy wielu kubitów.

Zbiór kubitów nazywa się rejestrem kwantowym.

Zobacz multimedia związane z tematem: Kubit

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Qubit (ang.) w encyklopedii MathWorld