Metoda Halleya

Metoda Halleya – algorytm wyznaczania przybliżonej wartości pierwiastka funkcji y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} jednej zmiennej w zadanym przedziale [ a , b ] . {\displaystyle [a,b].}

Kolejne przybliżenia są dane rekurencyjnym wzorem:

x n + 1 = x n − 2 ⋅ f ( x n ) ⋅ f ′ ( x n ) 2 ⋅ ( f ′ ( x n ) ) 2 − f ( x n ) ⋅ f ″ ( x n ) . {\displaystyle x_{n+1}=x_{n}-{\frac {2\cdot f(x_{n})\cdot f'(x_{n})}{2\cdot \left(f'(x_{n})\right)^{2}-f(x_{n})\cdot f''(x_{n})}}.}

Zobacz też

  • metoda Newtona
  • metody numeryczne - m.in. lista metod numerycznych

Linki zewnętrzne

  • Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Halley's Method, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12]  (ang.).