Modulacja amplitudy

Modulacja amplitudy (AM z ang. Amplitude Modulation) – jeden z trzech podstawowych rodzajów modulacji, polegający na kodowaniu sygnału informacyjnego (szerokopasmowego o małej częstotliwości) w chwilowych zmianach amplitudy sygnału nośnego (inaczej nazywanej falą nośną). Uzyskany w wyniku sygnał zmodulowany jest sygnałem wąskopasmowym, który nadaje się np. do transmisji drogą radiową. Rysunek po prawej stronie pokazuje wygląd sygnału zmodulowanego AM tonem sinusoidalnym.

Matematyczna analiza

Przebieg sinusoidalny użyty do przeniesienia (nośna) sygnału modulowanego o pulsacji Ω opisany jest równaniem:

${\displaystyle c(t)=C\sin(\Omega t).}$

Równanie opisujące prosty przebieg modulujący o pulsacji ${\displaystyle \omega }$ (sygnał przenoszący informacje):

${\displaystyle m(t)=M\sin(\omega t+P).}$

Przebieg sygnału po modulacji amplitudy:

${\displaystyle y(t)=(C+M\sin(\omega t+P))\sin(\Omega t),}$

Powyższe równanie na ${\displaystyle y(t)}$ może być przekształcone do postaci:

${\displaystyle y(t)=C\sin(\Omega t)+M{\frac {\cos(P+(\omega -\Omega )t)}{2}}-M{\frac {\cos(P+(\omega +\Omega )t)}{2}},}$

Sygnał ten składa się z fali nośnej i dwóch sinusoidalnych fal o częstościach niewiele różniących się od częstości fali nośnej zwanych wstęgami bocznymi.

Zasadniczo sygnał o pulsacji ${\displaystyle \omega }$ komunikatu w fali nośnej o pulsacji Ω wytwarza fale (wstęgi) boczne o pulsacji ${\displaystyle \Omega +\omega }$ oraz ${\displaystyle \Omega -\omega .}$

Modulację AM charakteryzuje współczynnik głębokości modulacji, który definiuje się następująco:

${\displaystyle m={\frac {M}{C}},}$

gdzie:

${\displaystyle M}$ – amplituda sygnału modulującego (informacji),

${\displaystyle C}$ – amplituda sygnału nośnego.

Współczynnik głębokości modulacji mieści się w zakresie 0...1, dość często podawany jest również w procentach.

Rysunek poniżej pokazuje widmo sygnału zmodulowanego amplitudowo (kolor czerwony) i sygnału modulującego (kolor zielony) – sygnał zmodulowany składa się z trzech elementów: fali nośnej i leżących po obu jej stronach, symetrycznie odbitych, dwóch wstęg bocznych, które są powtórzeniem kształtu widma sygnału modulującego.

Jeżeli pasmo sygnału modulującego mieści się w zakresie ${\displaystyle f_{\min }\ldots f_{\max },}$ a częstotliwość fali nośnej jest równa ${\displaystyle f_{n},}$ to pasmo zajmowane przez zmodulowany sygnał obejmie przedział częstotliwości od ${\displaystyle f_{n}-f_{\max }}$ do ${\displaystyle f_{n}+f_{\max }.}$ W tym:

• dolna wstęga boczna: ${\displaystyle f_{n}-f_{\max }}$ do ${\displaystyle f_{n}-f_{\min },}$
• górna wstęga boczna: ${\displaystyle f_{n}+f_{\min }}$ do ${\displaystyle f_{n}+f_{\max },}$
• sygnał nośny: ${\displaystyle f_{n}.}$

Stosunek mocy wstęg bocznych ${\displaystyle (P_{2b})}$ do mocy fali nośnej ${\displaystyle (P_{o}){:}}$

${\displaystyle {\frac {P_{2b}}{P_{o}}}={\frac {m^{2}}{2}}.}$

Z tego wzoru wynika, że moc użyteczna obu wstęg bocznych wynosi co najwyżej 50% mocy wypromieniowanej (osiągnie maksimum, gdy ${\displaystyle m=1}$). Wówczas nośna stanowi 50% mocy wypromieniowanej.

Do przeniesienia informacji wystarczy tylko jedna wstęga boczna, więc druga wstęga i fala nośna mogą zostać z sygnału usunięte (wytłumione), co spowoduje, że całość wypromieniowanej mocy przenosi sygnał, natomiast pasmo zajmowane przez sygnał można zmniejszyć dwukrotnie. Techniki te są używane i posiadają swe nazwy.

Odmiany modulacji amplitudy

• AM-SC (DSB, DSB-SC) (ang. Amplitude Modulation Suppressed Carrier, Double Side Band) – dwuwstęgowa modulacja amplitudy z wytłumioną falą nośną,
• ISB (ang. Independent Side Band) – modulacja amplitudy z dwiema niezależnymi wstęgami bocznymi i częściowo wytłumioną lub wytłumioną falą nośną (B3E),
• VSB (ang. Vestigial Sideband) – modulacja amplitudy z częściowo tłumioną wstęga boczną (C3F),
• SSB-FC (ang. Single Side Band Full Carrier) – jednowstęgowa modulacja amplitudy z falą nośną (H3E),
• SSB-RC (ang. Single Side Band Reduced Carrier) – jednowstęgowa modulacja amplitudy z częściowo wytłumioną falą nośną (R3E),
• SSB-SC (ang. Single Side Band Suppressed Carrier) – jednowstęgowa modulacja amplitudy z wytłumioną falą nośną (min. 45 dB) – oznaczana często jako SSB (J3E).

Ten ostatni typ modulacji jest najefektywniejszy pod względem energetycznym, gdyż do przesłania informacji zmodulowanej SSB-SC wystarczy tylko 25% mocy potrzebnej do przesłania tego samego sygnału zmodulowanego „pełną” modulacją amplitudy i zajmuje węższe pasmo, jest jednak najtrudniejszy do realizacji praktycznej. Modulacja SSB stosowana jest powszechnie w krótkofalarstwie.

Zobacz też

• oznaczenia emisji radiowych