Niepewność pomiaru

Niepewność pomiaru – pojęcie z zalecanego od 1993 r. przez międzynarodowe organizacje standaryzacyjne^[1] sposobu wyznaczania wyniku pomiaru zwanego rachunkiem (teorią) niepewności^[2] i oznaczające parametr związany z wartościami (serią) pomiaru danej wielkości fizycznej w stałych warunkach, które można w uzasadniony sposób przypisać wartości mierzonej, i charakteryzujący ich rozrzut w przedziale, wewnątrz którego można z zadowalającym prawdopodobieństwem usytuować wartość wielkości mierzonej^[3]. Niepewność pomiaru wynika z tego, że zawsze jest on niedokładny, co nie tylko wynika z niedoskonałości aparatury i zmysłów obserwatora, ale jest nieodłączną cechą takiej operacji.

Źródła niepewności

Niektóre źródła niepewności:

niepełna definicja wielkości mierzonej
niedoskonała realizacja definicji wielkości mierzonej
niepełna znajomość wpływu otoczenia lub niedoskonały pomiar warunków otoczenia
błędy w odczycie wskazań przyrządów
klasa dokładności przyrządów pomiarowych
niedokładne wartości danych otrzymywanych ze źródeł zewnętrznych: wartości przypisane wzorcom i materiałom odniesienia, stałe przyjmowane do obliczeń
niedoskonałość metody pomiarowej
operacja poboru próbki

Miary ilościowe niepewności

niepewność standardowa – równa odchyleniu standardowemu lub jego estymacie
niepewność typu A – wyznaczana z zastosowaniem normalnego rozkładu wyników metodą analizy statystycznej serii pojedynczych obserwacji
niepewność typu B – wyznaczana innymi metodami niż w dla typu A, najczęściej z zastosowaniem rozkładu prostokątnego opisującym nierozpoznane oddziaływania systematyczne
złożona niepewność standardowa – ustalana w przypadku występowania wielu niepewności i dla pomiarów bezpośrednich ustalana jako pierwiastek sumy kwadratów niepewności składowych, a dla pomiarów pośrednich kwadraty niepewności składowych są mnożone przez wagami zgodnie z prawem propagacji niepewności, spotyka się też określenie, że jest to połączona niepewność typu A i typu B
niepewność rozszerzona – określa granice przedziału niepewności z określonym poziomem ufności i stanowi iloczyn niepewności standardowej i współczynnika rozszerzenia
poziom ufności – prawdopodobieństwo tego, że w przedziale niepewności wyniku pomiaru (czyli w przedziale ufności) znajduje się wartość faktyczna

Obliczanie niepewności typu A i B

Sposób obliczania niepewności zależy od charakteru pomiaru. Wyróżnia się dwie zasadnicze metody.

Metoda (typ niepewności) A

Gdy wyniki poszczególnych pomiarów tej samej wielkości różnią się, wówczas niepewność obliczana jest na drodze analizy statystycznej wyników serii pojedynczych pomiarów. Zakłada się przy tym pewien rozkład statystyczny poszczególnych prób. Jeżeli błędy pomiarowe są losowe, tym rozkładem jest rozkład normalny. Wówczas, dla dużej liczby prób (powyżej 30), estymatorem niepewności pomiarowej jest odchylenie standardowe średniej (średni błąd średniej). Dla mniejszej liczby prób niepewność jest większa i równa iloczynowi odchylenia standardowego średniej i współczynnika wynikającego z rozkładu Studenta, który zależy od przyjętego poziomu ufności i liczby pomiarów.

Metoda (typ niepewności) B

Gdy wyniki pomiarów są takie same lub podlegają systematycznym zmianom, wówczas metody statystyczne nie mogą być zastosowane. Sytuacja taka występuje np. gdy:

klasa przyrządu jest niska w danych warunkach pomiaru (na przykład przy pomiarze długości ołówka linijką ze skalą centymetrową). Wówczas o niepewności pomiarowej decyduje klasa przyrządu (w przykładzie z linijką będzie to 1 cm).
mierzona wielkość zmienia się znacząco w czasie pomiaru z powodu warunków zewnętrznych, np. zmiany temperatury.

Zobacz też

szacowanie
współczynnik rozszerzenia

Przypisy

↑ Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement [dostęp 2012-10-24]
↑ Przed wprowadzeniem danego sposobu stosowano tzw. klasyczny sposób nazywany rachunkiem (teorią) błędów posługującym się pojęciem błędu pomiaru. Pomimo tego, że nie jest zalecany i nie jest uważany współcześnie (II dekada XXI w.) za metodę dokładną, to jest on nadal powszechnie stosowany w laboratoriach.
↑ Wyrażanie niepewności pomiaru. Przewodnik, Warszawa, Główny Urząd Miar 1999

Bibliografia

Wyrażanie niepewności pomiaru. Przewodnik, Główny Urząd Miar, Warszawa 1999, ISBN 83-906546-1-X. (polskie tłumaczenie przewodnika ISO Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, I wydanie 1993 r., dodrukowane i poprawione w 1995 r.)
Arendarski J.: Niepewność pomiarów. Oficyna Wyd. PW, 2006.
Dokument EA-4/02 Wyrażanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu
Politechnika Wrocławska. Laboratorium metrologii. Metody określania niepewności pomiaru [dostęp 2018-04-12]
Niepewność pomiaru masy w praktyce. RADWAG Wagi Elektroniczne. radwag.pl. [zarchiwizowane z tego adresu (2013-11-26)]. [dostęp 2012-10-24]

Linki zewnętrzne

1.D1. Dodatek: Ocena dokładności wyników pomiarów - Tom I - Multimedialny podręcznik fizyki [online], ilf.fizyka.pw.edu.pl [dostęp 2018-08-09] (pol.).
1.7. Ocena niepewności pomiarowych - Tom II - Multimedialny podręcznik fizyki [online], ilf.fizyka.pw.edu.pl [dostęp 2018-08-11] (pol.).
Katedra Fizyki SGGWK.F.S. TJL Katedra Fizyki SGGWK.F.S., Pracownia fizyczna — analiza wyników pomiarów i ich niepewności. [online], 20 lutego 2005 [dostęp 2018-11-05] (pol.).
Jaka powinna być maksymalna niepewność pomiaru