Odwzorowanie walcowe równopowierzchniowe

Odwzorowanie walcowe równopowierzchniowe – odwzorowanie walcowe, w którym obszary o równej powierzchni na kuli ziemskiej są przedstawiane przez obszary o równej powierzchni na mapie. Dzięki temu np. Grenlandia nie wygląda na większą od Afryki, jak ma to miejsce w odwzorowaniu Mercatora (w rzeczywistości Afryka jest ok. 13 razy większa od Grenlandii).

Ma wzór jedynie nieznacznie bardziej złożony od wzoru odwzorowania walcowego równoodległościowego:

${\displaystyle x=\alpha (\lambda -\lambda _{0})\cos \phi _{0}}$

${\displaystyle y=\alpha {\frac {\sin \phi }{\cos \phi _{0}}}}$

Gdzie:

${\displaystyle \lambda }$ – długość geograficzna

${\displaystyle \phi }$ – szerokość geograficzna

${\displaystyle \lambda _{0}}$ – południk przechodzący przez środek mapy

${\displaystyle \alpha }$ – stała skalowania mapy

${\displaystyle \phi _{0}}$ – szerokość, na której chcemy zminimalizować deformacje

Wzory odwrotne to:

${\displaystyle \lambda =\lambda _{0}+{\frac {x}{\alpha \cos \phi _{0}}}}$

${\displaystyle \phi =\arcsin \left({\frac {y\cos \phi _{0}}{\alpha }}\right)}$