Temperatura punktu rosy

Temperatura punktu rosy lub punkt rosy – temperatura, w której może rozpocząć się proces skraplania gazu lub wybranego składnika mieszaniny gazów przy ustalonym ciśnieniu, a w przypadku mieszaniny gazów również przy określonym składzie. Rozpatrywany składnik gazu (np. para wodna) ma w danej temperaturze ciśnienie parcjalne równe ciśnieniu pary nasyconej tego składnika w temperaturze punktu rosy.

W przypadku pary wodnej w powietrzu jest to temperatura, w której para wodna zawarta w powietrzu osiąga stan nasycenia na skutek schładzania (przy zastanym składzie i ciśnieniu powietrza)^[1], a poniżej tej temperatury staje się przesycona i skrapla się lub resublimuje. W momencie osiągnięcia stanu nasycenia powstają mgły, chmury, opady oraz opady utajone^[2].

Zjawisko znalazło zastosowanie do budowy higrometrów kondensacyjnych (laboratoryjnych przyrządów do pomiaru wilgotności powietrza). Działanie ich polega na tym, że wypolerowaną płytkę ochładza się, aż do zauważenia na niej kropelek rosy – temperatura płytki określa temperaturę punktu rosy. Na podstawie tabeli określającej ciśnienie pary wodnej nasyconej określa się względną wilgotność powietrza.

Meteorologia

Temperatura punktu rosy ma duże znaczenie w meteorologii, a zwłaszcza w meteorologii lotniczej, jako że jest ona bezpośrednio związana z wysokością, na której znajduje się podstawa chmur w danych warunkach meteorologicznych. Wysokość podstawy chmur ma natomiast kluczowe znaczenie w lotach termicznych (szybownictwo, lotniarstwo, paralotniarstwo), ponieważ stanowi, w normalnych warunkach, górne ograniczenie dla wznoszącego się w kominie termicznym statku powietrznego^[a].

Zależności

Przybliżony wzór służący do wyznaczenia temperatury punktu rosy:

${\displaystyle t_{d}={\sqrt[{8}]{\frac {H}{100}}}\cdot [112+(0{,}9\cdot t)]+(0{,}1\cdot t)-112,}$

gdzie:

${\displaystyle t_{d}}$ – temperatura punktu rosy [°C],

${\displaystyle t}$ – temperatura [°C],

${\displaystyle H}$ – wilgotność względna w %.

Ciśnienie (E) równowagi pary wodnej z wodą w zależności od temperatury (t) określa przybliżony wzór:

${\displaystyle E_{\text{w}}(t_{\text{d}})=E_{0}\cdot \exp \left({\frac {17{,}5043\cdot t_{\text{d}}}{241{,}2\,^{\circ }{\text{C}}+t_{\text{d}}}}\right)\qquad \qquad (1.1)}$

dla:

${\displaystyle -30~^{\circ }{\text{C}}\;\leqslant \;t\;\leqslant \;70~^{\circ }{\text{C}}.}$

Znaczenie indeksów dolnych:

${\displaystyle d}$ – dla punktu rosy,

${\displaystyle w}$ – dla wody jako cieczy,

${\displaystyle f}$ – dla wody jako lodu.

${\displaystyle E_{0}(t=0~^{\circ }{\text{C}})=6{,}11213~{\text{hPa}}.}$

Równowagę pary wodnej z lodem określa wzór:

${\displaystyle E_{\text{i}}(t_{\text{f}})=E_{0}\cdot \exp \left({\frac {22{,}4433\cdot t_{\text{f}}}{272{,}186\,^{\circ }{\text{C}}+t_{\text{f}}}}\right),\qquad \qquad (1.2)}$

gdzie:

${\displaystyle -60~^{\circ }{\text{C}}\;\leqslant \;t\;\leqslant \;0~^{\circ }{\text{C}},}$

${\displaystyle E_{0}(t=0~^{\circ }{\text{C}})=6{,}11153~{\text{hPa}}.}$

Z wzorów tych wynikają wzory na określenie temperatury punktu rosy:

${\displaystyle t_{\text{d}}(E_{\text{w}})={\frac {241{,}2\cdot (\ln E_{\text{w}}-\ln 6{,}11213)}{17{,}5043-(\ln E_{\text{w}}-\ln 6{,}11213)}}\qquad \qquad (1.3)}$

dla:

${\displaystyle 0{,}5106~{\text{hPa}}\;\leqslant \;E_{\text{w}}\;\leqslant \;311{,}7731~{\text{hPa}}.}$

A w przypadku szronienia:

${\displaystyle t_{\text{f}}(E_{\text{i}})={\frac {272{,}186\cdot (\ln E_{\text{i}}-\ln 6{,}11153)}{22{,}4433-(\ln E_{\text{i}}-\ln 6{,}11153)}}\qquad \qquad (1.4)}$

dla:

${\displaystyle 0{,}010753~{\text{hPa}}\;\leqslant \;E_{\text{i}}\;\leqslant \;6{,}11153~{\text{hPa}}.}$

Wilgotność względną powietrza na podstawie temperatury punktu rosy określa wzór:

${\displaystyle \varphi ={\frac {E(t_{\text{d}})}{E(t)}}\cdot 100\%,\qquad \qquad (2.1)}$

${\displaystyle E(t_{\text{d}})={\frac {\varphi \cdot E(t)}{100\%}}.\qquad \qquad (2.2)}$

Temperaturę punktu rosy dla znanej temperatury (t) i wilgotności względnej (φ) powietrza określają wzory:

${\displaystyle t_{\text{d}}(\varphi ,\;t)={\frac {241{,}2\cdot \ln \left({\frac {\varphi }{100\%}}\right)+{\frac {4222{,}03716\cdot t}{241{,}2+t}}}{17{,}5043-\ln \left({\frac {\varphi }{100\%}}\right)-{\frac {17{,}5043\cdot t}{241{,}2+t}}}},\qquad \qquad (2.3)}$

${\displaystyle t_{\text{f}}(\varphi ,\;t)={\frac {272{,}186\cdot \ln \left({\frac {\varphi }{100\%}}\right)+{\frac {6107{,}85384\cdot t}{272{,}186+t}}}{22{,}4433-\ln \left({\frac {\varphi }{100\%}}\right)-{\frac {22{,}4433\cdot t}{272{,}186+t}}}}.\qquad \qquad (2.4)}$

Uwagi

Przypisy

Bibliografia

• Piotr Szewczak: Meteorologia dla pilota samolotowego. Poznań: Avia-Test, 2010, s. 83, 181, 191, seria: Seria szkoleniowa Avia-Test. ISBN 978-83-931419-0-6.

Linki zewnętrzne

• Tabela z wartościami temperatury punktu rosy dla wody. webac.pl. [zarchiwizowane z tego adresu (2012-10-21)]. (strona zarchiwizowana przez Wayback Machine w roku 2012)