Twierdzenie Cauchy’ego-Fareya

Twierdzenie Cauchy’ego-Fareya – twierdzenie teorii liczb dotyczące ciągów ułamków Fareya.

Jeśli ułamek l m {\displaystyle {\frac {l}{m}}} następuje bezpośrednio po ułamku h k {\displaystyle {\frac {h}{k}}} w ciągu ułamków Fareya F n , {\displaystyle {\mathcal {F}}_{n},} to l k − h m = 1 {\displaystyle lk-hm=1} [1].

Przypisy

  1. ↑ Wacław Marzantowicz, Piotr Zarzycki, Elementarna teoria liczb, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012, ISBN 978-83-01-14855-3, s. 59, Twierdzenie 12.4.