Kodowanie korekcyjne

Kodowanie korekcyjne lub kodowanie korygujące (ang. ECC – error correction coding, FEC – forward error correction) – technika dodawania nadmiarowości do transmitowanych cyfrowo informacji. Umożliwia całkowitą lub częściową detekcję i korekcję błędów powstałych w wyniku zakłóceń. Dzięki temu nie ma potrzeby wykorzystywania kanału zwrotnego, do poinformowania nadawcy o błędzie i konieczności ponownego przesłania informacji. Kodowanie korekcyjne jest więc wykorzystywane wtedy, gdy retransmisja jest kosztowna, kłopotliwa lub niemożliwa, np. ze względu na ograniczenia czasowe.

Podstawy teoretyczne

W 1948 Claude Shannon opublikował „Matematyczną teorię komunikacji”, w której zawarł fundamentalny dla opisu transmisji danych wzór opisujący przepustowość kanału (twierdzenie Shannona-Hartleya)[1][2]:

C = W log 2 ⁡ ( 1 + S N ) , {\displaystyle C=W\log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right),}

gdzie:

C {\displaystyle C} – przepustowość (pojemność) kanału w bitach na sekundę,
W {\displaystyle W} – szerokość pasma w hercach,
S / N {\displaystyle S/N} – stosunek mocy sygnału do mocy szumów w skali liniowej.

Z teorii Shannona wynika, że w kanale transmisyjnym przy danym poziomie szumów można z dowolnie niskim prawdopodobieństwem błędu przesyłać informację co najwyżej z przepływnością równą przepustowości C . {\displaystyle C.} Nie wystarczy jednak spowolnić transmisji, aby pozbyć się błędów. Aby osiągnąć niskie prawdopodobieństwo błędu konieczne jest przesyłanie informacji w formie zakodowanej, to znaczy zawierającej pewną nadmiarowość. Szybkość przesyłania bitów kodu (lub ogólniej – symboli) musi być większa od przepustowości C , {\displaystyle C,} ale ilość niesionej przez nie informacji zakodowanej (mniejsza od ilość bitów ze względu na nadmiarowość kodu) może być co najwyżej równa C . {\displaystyle C.} Shannon udowodnił, że istnieją kody, które zapewniają takie maksymalne wykorzystanie kanału transmisyjnego, ale teoria ta nie dawała praktycznych wskazówek jak skonstruować takie kody, których kodowanie i dekodowanie byłoby fizycznie realizowalne.

Zobacz też

  • CRC
  • kod Hamminga
  • kod splotowy
  • kodowanie korekcyjne Reeda-Solomona
  • suma kontrolna

Przypisy

  1. ↑ Claude Elwood Shannon: A Mathematical Theory of Communication. [w:] Reprinted with corrections from The Bell System Technical Journal, Vol. 27, s. 379–423, 623–656, July, October, 1948 [on-line]. [dostęp 2016-01-30].
  2. ↑ Jan Chojcan, Adam Dustor: Transmisja danych z widmem rozproszonym. [w:] Zeszyty naukowe Politechniki Śląskiej, 2000, seria: Elektronika z. 12, nr kol. 1492 [on-line]. s. 201–219. [dostęp 2016-01-29].

Linki zewnętrzne

  • publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Artur Jeż, Kody korekcyjne, Miesięcznik „Delta”, marzec 2021 [dostęp 2021-03-04].