| Ten artykuł od 2016-12 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. |
Liczby Eulera – dwa ciągi liczbowe badane przez Leonarda Eulera.
Liczby Eulera I rzędu
Opisują, ile jest permutacji -elementowego zbioru posiadających wzniesień, tzn. pozycji, dla których Symbolem dla liczb Eulera I rodzaju jest:
Liczby te spełniają wzór rekurencyjny postaci:
z warunkami brzegowymi
Trójkąt liczbowy
|
Własności
Liczby Eulera II rzędu
Liczby te są oznaczane jako:
i spełniają równanie rekurencyjne postaci:
z warunkami brzegowymi
Trójkąt liczbowy
|