Metryka Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera

Metryka Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera (FLRW) jest metryką Riemanna, która reprezentuje jednorodny, izotropowy Wszechświat (spotykane są jeszcze inne określenia metryki, np. metryka Friedmana-Robertsona-Walkera (FRW) lub metryka Robertsona-Walkera (RW)).

Metrykę FLRW zapisuje się w postaci:

${\displaystyle ds^{2}=dt^{2}-a(t)^{2}[dr^{2}+d_{\text{pm}}(r)^{2}d\Omega ^{2}],}$

gdzie ${\displaystyle a(t)}$ jest czynnikiem skali,

${\displaystyle d_{\text{pm}}(r)={\begin{cases}\sin r&{\text{dla}}\quad k>0,\\\sinh r&{\text{dla}}\quad k<0,\\r&{\text{dla}}\quad k=0\end{cases}}}$

jest odległością ruchu własnego, ${\displaystyle k}$ jest krzywizną, ${\displaystyle r}$ jest odległością współporuszającą się, natomiast

${\displaystyle d\Omega ^{2}=d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta d\phi ^{2}}$^[1].

Model FLRW nie jest dobrym przybliżeniem rzeczywistego Wszechświata. Dopiero model prawie FLRW, czyli FLRW uzupełniony o zaburzenia gęstości zadowala astrofizyków i jest podstawą kosmologii obserwacyjnej. Nie jest to jednak pełny model Wszechświata, ponieważ związany jest tylko z kształtem lokalnym, a nie globalnym (kształt Wszechświata), ale w wielu rozważaniach jest wystarczający.

Zobacz też

• Aleksandr Friedman
• Georges Lemaître

Przypisy