Wielościan

Wielościan – bryła geometryczna, ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli powierzchnię utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów.

Każdy wielościan utworzony jest z[1]:

  • ścian – wielokątów, które razem tworzą powierzchnię wielościanu,
  • krawędzi, będących bokami ściany,
  • wierzchołków, będących końcami krawędzi wielościanu.

Istnieją różne opinie co do formalnej, „matematycznej” definicji wielościanu. Branko Grünbaum wyraził następującą opinię[2]:

Grzech pierworodny teorii wielościanów popełniony został już w czasach Euklidesa, i był popełniany przez Keplera, Poinsota, Cauchy'ego i wielu innych. Nigdy nie udało im się określić, czym są wielościany.

Niektóre wielościany

Przykłady wielościanów

Uogólnienie na przestrzenie liniowe

Pojęcie wielościanu można uogólnić na dowolne przestrzenie liniowe – wtedy badaniem ich własności zajmuje się topologia algebraiczna. Wielościany w przestrzeniach w wyższej liczbie wymiarów nazywa się wielotopami i definiuje się je jako zbiory o jednospójnym wnętrzu, będące sumą jednego lub większej liczby sympleksów. Dla przestrzeni R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} jest to definicja równoważna podanej wcześniej. Dla przestrzeni R 2 {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} jest to definicja równoważna definicji wielokąta.

Zobacz też

Zobacz galerię związaną z tematem: Wielościan

Przypisy

  1. ↑ wielościan, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-10-02] .
  2. ↑ Grünbaum, B.; Polyhedra with Hollow Faces, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... etc. (Toronto 1993), ed T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) s. 43

Linki zewnętrzne

  • Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Polyhedron, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2024-03-07].
Kontrola autorytatywna (bryła geometryczna):
  • LCCN: sh85104647
  • GND: 4132101-7
  • NDL: 01136723
  • BnF: 119796991
  • BNCF: 22328
  • NKC: ph257176
  • J9U: 987007563259005171
Encyklopedia internetowa: