Logarytm dziesiętny

Logarytm dziesiętny, briggsowski^{[potrzebny przypis]} – logarytm o podstawie równej 10, oznaczany ${\displaystyle \log _{10}}$ lub krócej ${\displaystyle \log ,\lg }$^[1][2][3].

Został wprowadzony w 1614 roku przez angielskiego matematyka Henry’ego Briggsa^[4].

Wartość logarytmu można przybliżać znając dziesiętny zapis danej liczby ze względu na własność:${\displaystyle \log _{10}(x\cdot 10^{k})=\log _{10}(x)+k,}$ wynikającą z elementarnych własności logarytmów^[3].

Jeżeli ${\displaystyle 1<x<10,}$ to ${\displaystyle 0<\log _{10}(x)<1,}$ zatem błąd oszacowania jest nie większy niż 1, np.:

${\displaystyle 3<\log _{10}(1234)=\log _{10}(1,234\cdot 10^{3})=\log _{10}(1,234)+3<4,}$ gdy ${\displaystyle \log _{10}(1234)\approx 3,091315.}$

Przypisy