Dynamika płynów

Ten artykuł od 2012-02 wymaga zweryfikowania podanych informacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Dynamika płynów – dział mechaniki płynów zajmujący się ruchem płynu (czyli cieczy lub gazu), a w szczególności siłami powodującymi ten ruch.

Podstawową zależnością opisującą wpływ sił na ruch płynu newtonowskiego (przy zaniedbaniu tzw. drugiej lepkości^[1]) jest równanie Naviera-Stokesa. Jest to układ cząstkowych, nieliniowych równań różniczkowych postaci:

Zapis klasyczny	${\frac {\mathrm {D} {\vec {v}}}{\mathrm {D} t}}={\vec {b}}-{\frac {1}{\rho }}\,\mathbf {grad} \,p+\nu \cdot \left(\nabla ^{2}{\vec {v}}+{\frac {1}{3}}\,\mathbf {grad} (\mathbf {div} \,{\vec {v}})\right)$
Zapis indeksowy	${\frac {\mathrm {D} v_{i}}{\mathrm {D} t}}=b_{i}-{\frac {1}{\rho }}\nabla _{i}p+\nu \cdot \left(\nabla ^{2}v_{i}+{\frac {1}{3}}\nabla _{i}(\nabla _{j}v_{j})\right)$
Zapis absolutny	${\frac {\mathrm {D} {\vec {v}}}{\mathrm {D} t}}={\vec {b}}-{\frac {1}{\rho }}{\vec {\nabla }}p+\nu \cdot \left(\nabla ^{2}{\vec {v}}+{\frac {1}{3}}{\vec {\nabla }}({\vec {\nabla }}\cdot {\vec {v}})\right)$

gdzie: ${\frac {\mathrm {D} }{\mathrm {D} t}}={\frac {\partial }{\partial t}}+({\vec {v}}\cdot {\vec {\nabla }})$ – nieliniowy operator Stokesa, zwany także pochodną substancjalną.

Dla uproszczonego przypadku płynu nieściśliwego:

Zapis klasyczny	${\frac {\mathrm {D} {\vec {v}}}{\mathrm {D} t}}={\vec {b}}-{\frac {1}{\rho }}\,\mathbf {grad} \,p+\nu \nabla ^{2}{\vec {v}}$
Zapis indeksowy	${\frac {\mathrm {D} v_{i}}{\mathrm {D} t}}=b_{i}-{\frac {1}{\rho }}\nabla _{i}p+\nu \nabla ^{2}v_{i}$
Zapis absolutny	${\frac {\mathrm {D} {\vec {v}}}{\mathrm {D} t}}={\vec {b}}-{\frac {1}{\rho }}{\vec {\nabla }}p+\nu \nabla ^{2}{\vec {v}}$

gdzie:

v

– prędkość,

b

– siły masowe (np. grawitacja),

\rho

– gęstość płynu,

p

– ciśnienie,

\nu

– lepkość kinematyczna płynu.

Lewe strony powyższych równań są pochodną substancjalną prędkości płynu.

Uproszczeniem równania Naviera-Stokesa w założeniu przepływu ustalonego płynu doskonałego w jednorodnym polu sił grawitacyjnych jest równanie Bernoulliego.

Ze względu na nieliniowość powyższego układu równań przepływ może mieć w ogólności charakter stochastyczny, generowana jest turbulencja oraz struktury koherentne (np. wiry).

Przypisy

↑ P.M. Morse, K.U. Ingard, Theoretical acoustics, Princeton University Press, 1986.

Nauki fizyczne

główne
działy fizyki

według
zjawisk

mechanika ogólna	dynamika kinematyka kinetyka statyka mechanika bryły sztywnej
mechanika ośrodków ciągłych	stereomechanika elastomechanika plastomechanika reologia mechanika płynów statyka płynów dynamika płynów hydromechanika hydrostatyka hydrodynamika magnetohydrodynamika aeromechanika aerostatyka aerodynamika aerotermodynamika obliczeniowa mechanika płynów
termodynamika	klasyczna, in. termostatyka kalorymetria termodynamika czarnych dziur termomechanika
akustyka	cymatyka aeroakustyka akustyka kwantowa termoakustyka
elektrodynamika	elektrostatyka magnetostatyka
optyka	akustooptyka elektrooptyka fotometria fotonika nanofotonika krystalooptyka magnetooptyka optyka atmosferyczna optyka elektronowa optyka geometryczna katoptryka dioptryka optyka falowa optyka instrumentalna optyka kwantowa optyka nieliniowa spektroskopia
radiofizyka	radiometria

według
skali

fizyka subatomowa	cząstek elementarnych jądrowa wysokich energii
fizyka materii skondensowanej	ciała stałego płynów plazmy kriofizyka
inne	atomowa molekularna

mechanika
teoretyczna

klasyczna	szczególna teoria względności
kwantowa	relatywistyczna mechanika kwantowa kwantowa mechanika statystyczna
występujące w obu wersjach	Lagrange’a Hamiltona statystyczna

teoria pola

klasyczna	elektrodynamika klasyczna ogólna teoria względności
kwantowa	elektrodynamika kwantowa teoria elektrosłaba chromodynamika kwantowa model standardowy teorie wielkiej unifikacji grawitacja kwantowa teoria wszystkiego

interdyscy-
plinarne

astrofizyka	mechanika nieba asterosejsmologia astrodynamika astrofizyka jądrowa astrofizyka cząstek heliofizyka heliosejsmologia kosmologia fizyczna kosmologia kwantowa astrochemia kosmochemia kosmomineralogia astronomia astrometria
planetologia	selenologia selenografia meteorytyka
fizyka chemiczna i chemia fizyczna	chemia kwantowa krystalografia termodynamika chemiczna
geofizyka	geodynamika geoelektryka geomagnetyka magnetometria grawimetria gradiometria hydrofizyka oceanografia fizyczna fizyka atmosfery aeronomia mikrofizyka chmur termodynamika atmosfery fizyka gleby petrofizyka sejsmologia
biofizyka	bioakustyka biologia kwantowa biomechanika biotribologia neurofizyka
psychofizyka	psychoakustyka
socjofizyka	ekonofizyka
inżynieria kwantowa	informatyka kwantowa kryptologia kwantowa metrologia kwantowa
inne działy stosowane	agrofizyka fizyka komputerowa fizyka medyczna