Ruch jednostajnie zmienny

Ten artykuł od 2018-03 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Ruch jednostajnie zmienny – ruch prostoliniowy, w którym wartość przyspieszenia jest stała, czyli:

${\displaystyle a=\mathrm {const} .}$

Jest to ogólny przypadek ruchu jednostajnie przyspieszonego ${\displaystyle (a>0)}$ i opóźnionego ${\displaystyle (a<0).}$

W ruchu jednostajnie przyspieszonym szybkość wzrasta w każdej jednostce czasu o taką samą wartość, czyli liniowo. Obliczając pole pod wykresem ${\displaystyle v(t)}$ sporządzonym dla rozważanego przypadku ruchu, obliczamy drogę przebytą przez ciało tym ruchem. Jeżeli ${\displaystyle v}$ początkowe równe jest zeru, to obliczamy pole trójkąta. Jeżeli ${\displaystyle v}$ początkowe nie jest równe zeru, obliczamy pole trapezu.

Definicje

Przemieszczenie

${\displaystyle \Delta x={x_{2}}-{x_{1}}.}$

Jest to wielkość wektorowa. Znak przemieszczenia świadczy o tym, w którą stronę osi ${\displaystyle x}$ przesunęło się ciało.

Prędkość średnia Jeśli ciało w czasie ${\displaystyle \Delta t}$ przesunęło się o ${\displaystyle \Delta x,}$ to:

${\displaystyle v_{sr}={\frac {\Delta x}{\Delta t}}.}$

Znak tej wielkości wskazuje średni kierunek ruchu (jest to wielkość wektorowa). Jej wartość nie zależy od drogi, ale od przemieszczenia (więc od położenia początkowego i końcowego). Na wykresie ${\displaystyle x(t)}$ jest ona równa nachyleniu prostej przechodzącej przez punkty na krzywej odpowiadającej początkowi i końcowi przedziału czasu.

Średnia wartość bezwzględna prędkości

Podobna do prędkości średniej, ale zależy od drogi:

${\displaystyle v_{sr}={\frac {droga}{\Delta t}}.}$

Prędkość chwilowa (czyli po prostu prędkość)

${\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta x}{\Delta t}}={\frac {dx}{dt}}.}$

Odpowiada ona nachyleniu wykresu ${\displaystyle x(t)}$ w danym momencie czasu. Jest to wielkość wektorowa.

Przyspieszenie średnie

${\displaystyle a_{sr}={\frac {\Delta v}{\Delta t}}.}$

Przyspieszenie chwilowe (czyli po prostu przyspieszenie)

${\displaystyle a={\frac {dv}{dt}}={\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}.}$

Na wykresie jest to nachylenie wykresu ${\displaystyle v(t)}$ w danym momencie czasu. Jest to wielkość wektorowa.

Równania

Równania te są spełnione, tylko gdy badane ciało porusza się ze stałym przyspieszeniem

${\displaystyle v=v_{0}+at,}$

${\displaystyle x-x_{0}=v_{0}t+{\frac {1}{2}}at^{2},}$

${\displaystyle v^{2}=v_{0}^{2}+2a(x-x_{0}),}$

${\displaystyle x-x_{0}={\frac {1}{2}}(v_{0}+v)t,}$

${\displaystyle x-x_{0}=vt-{\frac {1}{2}}at^{2}.}$