Geometria analityczna
Geometria analityczna – dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami analitycznymi (obliczeniowymi) i algebraicznymi. Złożone rozważania geometryczne zostają w geometrii analitycznej sprowadzone do rozwiązywania układów równań, które opisują badane figury. Przedmiotem badań geometrii analitycznej jest zasadniczo przestrzeń euklidesowa i własności jej podzbiorów, choć wiele wyników można uogólnić na dowolne, skończenie wymiarowe przestrzenie liniowe.
Historia
Pierwsze wyniki w tej dziedzinie pochodzą z wieku XVII i związane są z nazwiskami Fermata, Pascala oraz Kartezjusza, którzy jako pierwsi punktom na płaszczyźnie przypisali pary liczb nazywane ich współrzędnymi, a pewne zależności między współrzędnymi w danym układzie współrzędnych utożsamili z krzywymi na płaszczyźnie. Na przykład równanie przedstawia prostą, a równanie dla k ≠ 0 – hiperbolę.
Za umowną datę powstania geometrii analitycznej przyjmuje się rok 1637, gdy ukazała się książka Geometrie Kartezjusza, w której wprowadził kartezjański układ współrzędnych. Obecną postać geometrii analitycznej nadał Leonhard Euler w klasycznym dziele Introductio in analysin infinitorum[1], choć sama nazwa pojawiła się dopiero na początku wieku XIX.
Geometria analityczna dała podstawy do rozwoju geometrii różniczkowej i algebraicznej.
Zobacz też
Przypisy
- ↑ Geometria analityczna, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-07-30] .
Linki zewnętrzne
- Algebra liniowa z geometrią analityczną (materiały dydaktyczne MIMUW na studia informatyczne I stopnia)
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Analytic Geometry, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-06-01].
- Analytic geometry (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].
- p
- d
- e
geometrie według założeń (aksjomatów) | |
---|---|
podział według wymiaru | |
podział według metod |
|
inne |
|
powiązane dyscypliny |
|
- p
- d
- e
działy ogólne |
| ||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
działy czyste |
| ||||||||||||||||||
działy stosowane |
| ||||||||||||||||||
powiązane dyscypliny |
|
- PWN: 3904957
- Britannica: topic/analytic-geometry
- ЕСУ: 44038
- NE.se: analytisk-geometri
- SNL: analytisk_geometri
- DSDE: analytisk_geometri