Ułamek dziesiętny

Zasugerowano, aby zintegrować ten artykuł z artykułem Rozwinięcie dziesiętne (dyskusja). Uzasadnienie: Praktyczna identyczność tematów i nieencyklopedyczna małostkowość jednego z nich przy rozdzielaniu pojęć

Ułamek dziesiętny – zapis liczby rzeczywistej w postaci ułamka, którego mianownik jest potęgą o wykładniku naturalnym liczby 10.

Ułamki dziesiętne zapisuje się bez kreski ułamkowej^[1], za to specjalną funkcję pełni separator dziesiętny (przecinek dziesiętny lub kropka w krajach anglosaskich), który oddziela część całkowitą wartości bezwzględnej liczby od części ułamkowej tej wartości.

Kolejne miejsca po separatorze dziesiętnym oznaczają części dziesiąte, setne, tysięczne itd.

Aby z postaci dziesiętnej otrzymać postać zwykłą, wystarczy liczbę zbudowaną z cyfr na prawo od przecinka zapisać w liczniku ułamka, którego mianownik jest potęgą 10 o wykładniku równym liczbie cyfr na prawo od przecinka.

Przykłady:

${\displaystyle 0{,}345={\frac {345}{1000}}={\frac {69}{200}}}$

${\displaystyle -2{,}7432=-2{\frac {7432}{10000}}=-2{\frac {929}{1250}}}$

Liczbę wymierną można zapisać w postaci skończonego ułamka dziesiętnego wtedy i tylko wtedy, gdy jego nieskracalna postać ma mianownik o postaci 2ⁿ·5^k, gdzie n i k są liczbami naturalnymi.

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Decimal, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2024-02-02].
• Decimal fraction (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-02-02].